求不定方程x+y+z+u+v+m=36的解数， 其中未知数皆不是5的倍数

白新岭

5的剩余类        0.4        0.6        0.8        1        1.2        1.4        1.6
0.4        0.8        1        1.2        1.4        1.6        1.8        2
0.6        1        1.2        1.4        1.6        1.8        2        2.2
0.8        1.2        1.4        1.6        1.8        2        2.2        2.4
1        1.4        1.6        1.8        2        2.2        2.4        2.6
1.2        1.6        1.8        2        2.2        2.4        2.6        2.8
1.4        1.8        2        2.2        2.4        2.6        2.8        3
1.6        2        2.2        2.4        2.6        2.8        3        3.2

统计2        1        2        3        4        3        2        1
1        1        2        3        4        3        2        1
2        2        4        6        8        6        4        2
3        3        6        9        12        9        6        3
4        4        8        12        16        12        8        4
3        3        6        9        12        9        6        3
2        2        4        6        8        6        4        2
1        1        2        3        4        3        2        1

分值        统计4
0.8        1
1        4
1.2        10
1.4        20
1.6        31
1.8        40
2        44
2.2        40
2.4        31
2.6        20
2.8        10
3        4
3.2        1
合计        256

白新岭

5的剩余类        0.4        0.6        0.8        1        1.2        1.4        1.6
0.8        1.2        1.4        1.6        1.8        2        2.2        2.4
1        1.4        1.6        1.8        2        2.2        2.4        2.6
1.2        1.6        1.8        2        2.2        2.4        2.6        2.8
1.4        1.8        2        2.2        2.4        2.6        2.8        3
1.6        2        2.2        2.4        2.6        2.8        3        3.2
1.8        2.2        2.4        2.6        2.8        3        3.2        3.4
2        2.4        2.6        2.8        3        3.2        3.4        3.6
2.2        2.6        2.8        3        3.2        3.4        3.6        3.8
2.4        2.8        3        3.2        3.4        3.6        3.8        4
2.6        3        3.2        3.4        3.6        3.8        4        4.2
2.8        3.2        3.4        3.6        3.8        4        4.2        4.4
3        3.4        3.6        3.8        4        4.2        4.4        4.6
3.2        3.6        3.8        4        4.2        4.4        4.6        4.8

统计2        1        2        3        4        3        2        1
1        1        2        3        4        3        2        1
4        4        8        12        16        12        8        4
10        10        20        30        40        30        20        10
20        20        40        60        80        60        40        20
31        31        62        93        124        93        62        31
40        40        80        120        160        120        80        40
44        44        88        132        176        132        88        44
40        40        80        120        160        120        80        40
31        31        62        93        124        93        62        31
20        20        40        60        80        60        40        20
10        10        20        30        40        30        20        10
4        4        8        12        16        12        8        4
1        1        2        3        4        3        2        1

分值        统计6
1.2        1
1.4        6
1.6        21
1.8        56
2        120
2.2        216
2.4        336
2.6        456
2.8        546
3        580
3.2        546
3.4        456
3.6        336
3.8        216
4        120
4.2        56
4.4        21
4.6        6
4.8        1
合计        4096

白新岭

以上三楼是“单位矩阵”算法，只考虑模5的剩余类的合成（把变量看成带分数）。
剩下的事情好办，在用同样的方法，计算周期，36/5=7.2，考虑8个周期合成即可。
最后用单位矩阵与周期矩阵耦合算法，可得到答案。
对5种不同余数用5个式子表示，把N换成周期，小数部分去掉。
这种算法在Excel中可以轻松实现。

白新岭

周期        0        1        2        3        4        5        6        7
0        0        1        2        3        4        5        6        7
1        1        2        3        4        5        6        7        8
2        2        3        4        5        6        7        8        9
3        3        4        5        6        7        8        9        10
4        4        5        6        7        8        9        10        11
5        5        6        7        8        9        10        11        12
6        6        7        8        9        10        11        12        13
7        7        8        9        10        11        12        13        14

周期        统计2
0        1
1        2
2        3
3        4
4        5
5        6
6        7
7        8
8        7
9        6
10        5
11        4
12        3
13        2
14        1
合计        64

白新岭

周期        0        1        2        3        4        5        6        7        8        9        10        11        12        13        14
0        0        1        2        3        4        5        6        7        8        9        10        11        12        13        14
1        1        2        3        4        5        6        7        8        9        10        11        12        13        14        15
2        2        3        4        5        6        7        8        9        10        11        12        13        14        15        16
3        3        4        5        6        7        8        9        10        11        12        13        14        15        16        17
4        4        5        6        7        8        9        10        11        12        13        14        15        16        17        18
5        5        6        7        8        9        10        11        12        13        14        15        16        17        18        19
6        6        7        8        9        10        11        12        13        14        15        16        17        18        19        20
7        7        8        9        10        11        12        13        14        15        16        17        18        19        20        21
8        8        9        10        11        12        13        14        15        16        17        18        19        20        21        22
9        9        10        11        12        13        14        15        16        17        18        19        20        21        22        23
10        10        11        12        13        14        15        16        17        18        19        20        21        22        23        24
11        11        12        13        14        15        16        17        18        19        20        21        22        23        24        25
12        12        13        14        15        16        17        18        19        20        21        22        23        24        25        26
13        13        14        15        16        17        18        19        20        21        22        23        24        25        26        27
14        14        15        16        17        18        19        20        21        22        23        24        25        26        27        28

白新岭

统计2        1        2        3        4        5        6        7        8        7        6        5        4        3        2        1
1        1        2        3        4        5        6        7        8        7        6        5        4        3        2        1
2        2        4        6        8        10        12        14        16        14        12        10        8        6        4        2
3        3        6        9        12        15        18        21        24        21        18        15        12        9        6        3
4        4        8        12        16        20        24        28        32        28        24        20        16        12        8        4
5        5        10        15        20        25        30        35        40        35        30        25        20        15        10        5
6        6        12        18        24        30        36        42        48        42        36        30        24        18        12        6
7        7        14        21        28        35        42        49        56        49        42        35        28        21        14        7
8        8        16        24        32        40        48        56        64        56        48        40        32        24        16        8
7        7        14        21        28        35        42        49        56        49        42        35        28        21        14        7
6        6        12        18        24        30        36        42        48        42        36        30        24        18        12        6
5        5        10        15        20        25        30        35        40        35        30        25        20        15        10        5
4        4        8        12        16        20        24        28        32        28        24        20        16        12        8        4
3        3        6        9        12        15        18        21        24        21        18        15        12        9        6        3
2        2        4        6        8        10        12        14        16        14        12        10        8        6        4        2
1        1        2        3        4        5        6        7        8        7        6        5        4        3        2        1

白新岭

周期        统计4
0        1
1        4
2        10
3        20
4        35
5        56
6        84
7        120
8        161
9        204
10        246
11        284
12        315
13        336
14        344
15        336
16        315
17        284
18        246
19        204
20        161
21        120
22        84
23        56
24        35
25        20
26        10
27        4
28        1
合计        4096

白新岭

周期三步曲，第三步就不发了。数据有点大。
上边计算依据：线性不定方程解组数不变。根据乘法原理和置换规则。

白新岭

合成值        统计6        对应N值
1.2        1        6
1.4        6        7
1.6        21        8
1.8        56        9
2        120        10
2.2        222        11
2.4        372        12
2.6        582        13
2.8        882        14
3        1300        15
3.2        1863        16
3.4        2598        17
3.6        3513        18
3.8        4668        19
4        6120        20
4.2        7924        21
4.4        10149        22
4.6        12774        23
4.8        15899        24
5        19620        25
5.2        24024        26
5.4        29274        27
5.6        35274        28
5.8        42174        29
6        50120        30
6.2        59220        31
6.4        69825        32
6.6        81690        33
6.8        95025        34
7        110040        35
7.2        126826        36
7.4        146076        37
7.6        167286        38
7.8        190736        39
这是最终结果（由单位矩阵与周期矩阵耦合而来）

白新岭

模6矩阵        1        2        3        4        5
1        2        3        4        5        6
2        3        4        5        6        7
3        4        5        6        7        8
4        5        6        7        8        9
5        6        7        8        9        10
6的剩余类        统计2
2        1
3        2
4        3
5        4
6        5
7        4
8        3
9        2
10        1
合计        25
为了满足王守恩先生的好奇心，就在把“六六大顺”的整数数列展示出来。