找回密码
 欢迎注册
楼主: 白新岭

[提问] 求不定方程x+y+z+u+v+m=36的解数, 其中未知数皆不是5的倍数

  [复制链接]
 楼主| 发表于 2023-5-16 10:38:27 | 显示全部楼层
孪中差合成数的数量公式:
6*∏\({P(P-4)}\over (P-2)^2\)∏\({P_i-2}\over{P_i-4}\)∏\({P_j-3}\over{P_j-4}\)\({孪中的数量}^2\over N\),
6*∏\({P(P-4)}\over (P-2)^2\)=2.3812821832032100
孪中的数量可以用哈代-李中的,孪生素数猜想公式代替。
也可以直接用积分公式代替
\({孪中的数量}^2\over N\)=\(∫_2^N*{1\over {{ln}^4(N)}}\)
备注:当±2≡6m|\(P_j\)时,调整系数为∏\({P_j-3}\over{P_j-4}\)
           当  0≡6m|\(P_i\)时,调整系数为∏\({P_i-2}\over{P_i-4}\)
最后公式表示为:
4.1511808643875500*∏\({P_i-2}\over{P_i-4}\)∏\({P_j-3}\over{P_j-4}\)\(∫_2^N*{1\over {{ln}^4(N)}}\)
范围值N任意可选,6m合成数,m取正整数,6m为合成值,当m=1时,就是最密4生素数(0,2,6,8)
公式也变成了最密4生素数的数量公式。6除任何素数的余数不与±2除素数P同余,除了素数2,3外,余数不是0,即不与0同余,所以系数就是4.1511808643875500,主项\(∫_2^N*{1\over {{ln}^4(N)}}\)
忘了注解:\(P_i\),\(P_j\)大于等于7,是素数。

点评

得到了公式,要检验,不要相当然。  发表于 2023-6-26 21:35
让它们在这里放着吧。  发表于 2023-5-18 10:58
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2023-5-16 13:32:02 | 显示全部楼层
如果不限制正整数的话,应该有无穷多个解吧?????????????

点评

不知其意。不限制正整数?与无穷多个解有关联?  发表于 2023-5-18 18:10
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2023-5-24 22:27:46 | 显示全部楼层
2023年5月24日周三21:35分农历四月初六
今天分析最密4生素数的二生串,所谓它的二生串,是指它的组成单元是最密4生素数,二生,就是2个单元
(最密4生素数看做整体,是一个单元)的最密4生素数串。
还是,从它的结构式分析开始:\((P-4)^2=P^2-8P+16=P*(P-8)+16\),与P份分均的是:(P-8),另外16
种合成方法取决于内因,具体分布取决于外因,内外因互相配合,彰显它们的绝对分配权限。
最密4生素数        0        2        6        8
中项置零        -4        -2        2        4
求其逆元        4        2        -2        -4

内部合成        4        2        -2        -4
4        8        6        2        0
2        6        4        0        -2
-2        2        0        -4        -6
-4        0        -2        -6        -8
相对距离        统计2
8        1
6        2
4        1
2        2
0        4
-2        2
-4        1
-6        2
-8        1
合计        16
素数        2        3        5        7        11        13        17        19
4        0        1        4        4        4        4        4        4
2        0        2        2        2        2        2        2        2
-2        0        1        3        5        9        11        15        17
-4        0        2        1        3        7        9        13        15
未占剩余类        1        0        0        0        0        0        0        0
未占剩余类        未        占        未        1        1        1        1        1
未占剩余类        申        占        申        6        3        3        3        3
未占剩余类        酉        占        酉        占        5        5        5        5
未占剩余类        戌        占        戌        占        6        6        6        6
未占剩余类        亥        占        亥        占        8        7        7        7
未占剩余类        子        占        子        占        10        8        8        8
未占剩余类        丑        占        丑        占        丑        10        9        9
未占剩余类        寅        占        寅        占        寅        12        10        10
未占剩余类        卯        占        卯        占        卯        占        11        11
未占剩余类        辰        占        辰        占        辰        占        12        12
未占剩余类        巳        占        巳        占        巳        占        14        13
未占剩余类        午        占        午        占        午        占        16        14
未占剩余类        未        占        未        占        未        占        未        16
未占剩余类        申        占        申        占        申        占        申        18
外部合成       
素数2        1
1        0
合成整除2的       

素数3        0
0        0
合成整除3的       

素数5        0
0        0
合成整除5的       
素数2,3,5的作用结果,合成整除30的       
素数7        0        1        6
0        0        1        6
1        1        2        0
6        6        0        5
7剩余类        统计2
0        3
1        2
2        1
3        0
4        0
5        1
6        2
合计        9
不能合成除7余3,或余4的

点评

有时太明显的问题还不能发表。  发表于 2023-5-25 21:56
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2023-5-24 22:28:33 | 显示全部楼层
素数11        0        1        3        5        6        8        10
0        0        1        3        5        6        8        10
1        1        2        4        6        7        9        0
3        3        4        6        8        9        0        2
5        5        6        8        10        0        2        4
6        6        7        9        0        1        3        5
8        8        9        0        2        3        5        7
10        10        0        2        4        5        7        9
能合成11的所有剩余类                                                      
11剩余类        统计2
0        7
1        3
2        5
3        4
4        4
5        5
6        5
7        4
8        4
9        5
10        3
合计        49

素数13        0        1        3        5        6        7        8        10        12
0        0        1        3        5        6        7        8        10        12
1        1        2        4        6        7        8        9        11        0
3        3        4        6        8        9        10        11        0        2
5        5        6        8        10        11        12        0        2        4
6        6        7        9        11        12        0        1        3        5
7        7        8        10        12        0        1        2        4        6
8        8        9        11        0        1        2        3        5        7
10        10        11        0        2        3        4        5        7        9
12        12        0        2        4        5        6        7        9        11
能合成13的所有剩余类                                                                       
13剩余类        统计2
0        9
1        5
2        7
3        5
4        6
5        6
6        7
7        7
8        6
9        6
10        5
11        7
12        5
合计        81

素数17        0        1        3        5        6        7        8        9        10        11        12        14        16
0        0        1        3        5        6        7        8        9        10        11        12        14        16
1        1        2        4        6        7        8        9        10        11        12        13        15        0
3        3        4        6        8        9        10        11        12        13        14        15        0        2
5        5        6        8        10        11        12        13        14        15        16        0        2        4
6        6        7        9        11        12        13        14        15        16        0        1        3        5
7        7        8        10        12        13        14        15        16        0        1        2        4        6
8        8        9        11        13        14        15        16        0        1        2        3        5        7
9        9        10        12        14        15        16        0        1        2        3        4        6        8
10        10        11        13        15        16        0        1        2        3        4        5        7        9
11        11        12        14        16        0        1        2        3        4        5        6        8        10
12        12        13        15        0        1        2        3        4        5        6        7        9        11
14        14        15        0        2        3        4        5        6        7        8        9        11        13
16        16        0        2        4        5        6        7        8        9        10        11        13        15
能合成17的所有剩余类                                                                                                      
17剩余类        统计2
0        13
1        9
2        11
3        9
4        10
5        9
6        11
7        9
8        10
9        10
10        9
11        11
12        9
13        10
14        9
15        11
16        9
合计        169

点评

有些东西你得发表在它应该归属的板块,而不能越界。  发表于 2023-5-25 21:57
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2023-5-30 22:00:14 | 显示全部楼层
只有对母函数熟悉之人,能谈上一谈,其他人不是进不了门,是你自己在半途中谈起,有意隐瞒,所以,不乖他人,怪自己。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2023-6-25 15:07:37 | 显示全部楼层
这样的四个正整数,x,x+2,x+6。x+8,如果x(包括后边的三个关联数)同时满足不被条件,2,3,5,7,11整除,称它们是满足条件,2,3,5,7,11的四生数。下来研究这样的四生数在方程的性质:y+z=30m的正整数解组数。y,z都是四生数的中项。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2023-6-25 15:10:29 | 显示全部楼层
四生数        0        2        6        8
中项置零        -4        -2        2        4
求其逆元        4        2        -2        -4

内部合成        4        2        -2        -4
4        8        6        2        0
2        6        4        0        -2
-2        2        0        -4        -6
-4        0        -2        -6        -8

相对距离        统计2
8        1
6        2
4        1
2        2
0        4
-2        2
-4        1
-6        2
-8        1
合计        16

条件        2        3        5        7        11
4        0        1        4        4        4
2        0        2        2        2        2
-2        0        1        3        5        9
-4        0        2        1        3        7
未占剩余类        1        0        0        0        0
未占剩余类        未        占        未        1        1
未占剩余类        申        占        申        6        3
未占剩余类        酉        占        酉        占        5
未占剩余类        戌        占        戌        占        6
未占剩余类        亥        占        亥        占        8
未占剩余类        子        占        子        占        10

外部合成                       
条件2        1               
1        0               
合成整除2的数                       

条件3        0               
0        0               
合成整除3的数                       

条件5        0               
0        0               
合成整除5的数                       

条件7        0        1        6
0        0        1        6
1        1        2        0
6        6        0        5
不能合成除7余3的,或余4的数。                       

7剩余类        统计2
0        3
1        2
2        1
3        0
4        0
5        1
6        2
合计        9

条件11        0        1        3        5        6        8        10
0        0        1        3        5        6        8        10
1        1        2        4        6        7        9        0
3        3        4        6        8        9        0        2
5        5        6        8        10        0        2        4
6        6        7        9        0        1        3        5
8        8        9        0        2        3        5        7
10        10        0        2        4        5        7        9
能合成11的所有剩余类。                                                       

11剩余类        统计2
0        7
1        3
2        5
3        4
4        4
5        5
6        5
7        4
8        4
9        5
10        3
合计        49
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2023-6-25 15:12:03 | 显示全部楼层
序号        3
101        2
191        2
221        2
431        2
521        2
611        2
821        2
851        2
941        2
1031        2
1151        2
1271        2
1361        2
1451        2
1481        2
1691        2
1781        2
1871        2
2081        2
2111        2
2201        2
第一列为满足条件的首数(第一个数x)
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2023-6-25 15:14:41 | 显示全部楼层
a        b        10周        11周        12周        13周        14周        15周        16周
4        -4        36        40        44        48        52        56        60
10        -10        90        100        110        120        130        140        150
6        -6        54        60        66        72        78        84        90
4        -4        36        40        44        48        52        56        60
9        -8        82        91        100        109        118        127        136
5        -5        45        50        55        60        65        70        75
8        -6        74        82        90        98        106        114        122
14        -12        128        142        156        170        184        198        212
5        -4        46        51        56        61        66        71        76
15        -13        137        152        167        182        197        212        227
3        -2        28        31        34        37        40        43        46
8        -8        72        80        88        96        104        112        120
6        -4        56        62        68        74        80        86        92
5        -5        45        50        55        60        65        70        75
12        -8        112        124        136        148        160        172        184
7        -5        65        72        79        86        93        100        107
10        -6        94        104        114        124        134        144        154
10        -8        92        102        112        122        132        142        152
4        -2        38        42        46        50        54        58        62
12        -10        110        122        134        146        158        170        182
3        -2        28        31        34        37        40        43        46
10        -8        92        102        112        122        132        142        152
8        -4        76        84        92        100        108        116        124
4        -2        38        42        46        50        54        58        62
15        -6        144        159        174        189        204        219        234
5        -3        47        52        57        62        67        72        77
8        -2        78        86        94        102        110        118        126
8        -6        74        82        90        98        106        114        122
5        -2        48        53        58        63        68        73        78
15        -9        141        156        171        186        201        216        231
4        -2        38        42        46        50        54        58        62
8        -4        76        84        92        100        108        116        124
10        -2        98        108        118        128        138        148        158
3        -1        29        32        35        38        41        44        47
12        -2        118        130        142        154        166        178        190
4        -2        38        42        46        50        54        58        62
10        -2        98        108        118        128        138        148        158
10        -4        96        106        116        126        136        146        156
7        -2        68        75        82        89        96        103        110
12        -4        116        128        140        152        164        176        188
5        0        50        55        60        65        70        75        80
6        -2        58        64        70        76        82        88        94
8        0        80        88        96        104        112        120        128
3        -1        29        32        35        38        41        44        47
15        -2        148        163        178        193        208        223        238
5        -1        49        54        59        64        69        74        79
14        -2        138        152        166        180        194        208        222
8        -2        78        86        94        102        110        118        126
5        0        50        55        60        65        70        75        80
9        -1        89        98        107        116        125        134        143
4        0        40        44        48        52        56        60        64
6        0        60        66        72        78        84        90        96
10        0        100        110        120        130        140        150        160
4        0        40        44        48        52        56        60        64
21        0        210        231        252        273        294        315        336
441        -210        4200        4641        5082        5523        5964        6405        6846
合计        合计        合计        合计        合计        合计        合计        合计        合计
这是通过待定系数法求出的at+b中的系数a,b,带入周期值t,获得的答案(即方程的解组数)。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2023-8-14 22:25:33 | 显示全部楼层
小题大做,广开思路,进展一路风采,书本上的人们都已经腻烦,只有新的数学工具,才会引起人们的兴趣,合成方法论就是应运而生的新数学工具,它几乎可以解决与素数有关的一切问题。
       希望管理员,版主,无论如何也不要屏蔽此贴,
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
您需要登录后才可以回帖 登录 | 欢迎注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|数学研发网 ( 苏ICP备07505100号 )

GMT+8, 2024-2-24 13:38 , Processed in 0.058150 second(s), 21 queries .

Powered by Discuz! X3.5

© 2001-2024 Discuz! Team.

快速回复 返回顶部 返回列表