找回密码
 欢迎注册
楼主: 白新岭

[提问] 求不定方程x+y+z+u+v+m=36的解数, 其中未知数皆不是5的倍数

  [复制链接]
 楼主| 发表于 2022-10-25 06:50:52 | 显示全部楼层
9*8=72,N=72以前的数据正确,我只计算了8个周期的数值。周期值是9(过9开始下一轮循环)。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2022-11-6 13:58:50 | 显示全部楼层
是这串数吗?

K(1)+K(2)+K(3)+K(4)+K(5)+K(6)+K(7)+K(8)+K(9)+K(10)+K(11)=N 的解组数,限制条件未知数取数不能取 11 的倍数,

  0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 11, 66, 286, 1001, 3003, 8008, 19448, 43758, 92378, 184745, 352606, 646041, 1141646, 1953391, 3246738, 5256680,
8310445, 12855700, 19495190, 29028912, 42505089, 61281375, 87097890, 122163855, 169259772, 231857274, 314258956, 421760691, 560839136,
739367343, 966861610, 1254762938, 1616756703, 2069134408, 2631201650, 3325736722, 4179504571, 5223831151, 6495243546, 8036181593,
9895787110, 12130777230, 14806408760, 17997540925, 21789804322, 26280884399, 31581928290, 37819084380, 45135184545, 53710345040,
63727920432, 75376617228, 88888775184, 104524025254, 122571912024, 143354731916, 167230608336, 194596828679, 225893471584,
261607356516, 302482771811, 349129678535, 402028182094, 461929261585, 529652941642, 606093241887, 692223520780, 789102284179,
897879555342, 1019803926889, 1156230441146, 1309867996316, 1482410434725, 1674544055239, 1888331442052, 2125978635924, 2389841534444,
2682433062452, 3006431343916, 3364689237261, 3760245712663, 4196339679180, 4681793951230, 5220727409139, 5812564013850, 6462338226993,
7175327218972, 7957051867755, 8813279631728, 9750029962959, 10773583428894, 11890496155395, 13107621704243, 14450927359308,
15929458194584, 17535339599745, 19279816849964, 21174438036202, 23231027078700, 25461662118376, 27878660950052, 30494576771230,
33322208942308, 36374635067056, 39721625464521, 43381500588492, 47321104296906, 51563889176877, 56133432951420, 61053325625897,
66347072287628, 72038015212020, 78149283448522, 84703782040735, 91724237577830, 99383596527215, 107716605381385, 116619702193280,
126139210385826, 136320685874956, 147208589012343, 158845999260806, 171274379748186, 184533410282793, 198660917461578, 213692942019843,
230028949461168, 247731341817388, 266525160189288, 286497957958641, 307733912246046, 330313017090563, 354310384144431, 379795663404586,
406832623118350, 435478951333140, 465786368395205, 498622314424520, 534093819740910, 571546816397557, 611140849380490, 653025841159263,
697340304656282, 744209806592835, 793745700755502, 846044208525516, 901185974589472, 959236284067776, 1021979721030411,1089592778761773,
1160642422398030, 1235410523227452, 1314155992318301, 1397111109608325, 1484478397747312, 1576428067113834, 1673096176846820, ......
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2022-11-6 19:42:20 | 显示全部楼层
对于11个自变量的线性不定方程,限制条件是未知数不能取11的倍数(并非限制条件正好是不能取其倍数的数,这是一种误导),它的最优计算路径是:1+1=2,1+2=3,3+3=6,一种选择6+3=9,2+9=11;另一种2+3=5,5+6=11.这些都是5步到位,1+1=2,2*2=4,4*2=8,8*2=16,也就是说,即便,16个自变量,也可以4步到位,这样17最少需要5步。18时,也是5步;而19时,则需6步。20时也需要6步,4+16=20;.....。

点评

这里的几加几不同于数学上的数字加法,数字代表变量元素的个数,都是构成矩阵进行相加。而且是特征矩阵与统计乘法矩阵同位置映射关系。  发表于 2023-5-11 23:53
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2022-11-6 19:43:56 | 显示全部楼层
单位矩阵9        1        2        3        4        5        6        7        8
1        2        3        4        5        6        7        8        9
2        3        4        5        6        7        8        9        10
3        4        5        6        7        8        9        10        11
4        5        6        7        8        9        10        11        12
5        6        7        8        9        10        11        12        13
6        7        8        9        10        11        12        13        14
7        8        9        10        11        12        13        14        15
8        9        10        11        12        13        14        15        16

模9        统计2
2        1
3        2
4        3
5        4
6        5
7        6
8        7
9        8
10        7
11        6
12        5
13        4
14        3
15        2
16        1
合计        64
9元的单位矩阵,第一步计算。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2022-11-6 19:45:28 | 显示全部楼层
模9        1        2        3        4        5        6        7        8
2        3        4        5        6        7        8        9        10
3        4        5        6        7        8        9        10        11
4        5        6        7        8        9        10        11        12
5        6        7        8        9        10        11        12        13
6        7        8        9        10        11        12        13        14
7        8        9        10        11        12        13        14        15
8        9        10        11        12        13        14        15        16
9        10        11        12        13        14        15        16        17
10        11        12        13        14        15        16        17        18
11        12        13        14        15        16        17        18        19
12        13        14        15        16        17        18        19        20
13        14        15        16        17        18        19        20        21
14        15        16        17        18        19        20        21        22
15        16        17        18        19        20        21        22        23
16        17        18        19        20        21        22        23        24

统计2/1        1        1        1        1        1        1        1        1
1        1        1        1        1        1        1        1        1
2        2        2        2        2        2        2        2        2
3        3        3        3        3        3        3        3        3
4        4        4        4        4        4        4        4        4
5        5        5        5        5        5        5        5        5
6        6        6        6        6        6        6        6        6
7        7        7        7        7        7        7        7        7
8        8        8        8        8        8        8        8        8
7        7        7        7        7        7        7        7        7
6        6        6        6        6        6        6        6        6
5        5        5        5        5        5        5        5        5
4        4        4        4        4        4        4        4        4
3        3        3        3        3        3        3        3        3
2        2        2        2        2        2        2        2        2
1        1        1        1        1        1        1        1        1

模9        统计3
3        1
4        3
5        6
6        10
7        15
8        21
9        28
10        36
11        42
12        46
13        48
14        48
15        46
16        42
17        36
18        28
19        21
20        15
21        10
22        6
23        3
24        1
合计        512
9元的单位矩阵,第二步计算。1+2,上楼是1+1
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2022-11-6 19:47:57 | 显示全部楼层
模9        3        4        5        6        7        8        9
3        6        7        8        9        10        11        12
4        7        8        9        10        11        12        13
5        8        9        10        11        12        13        14
6        9        10        11        12        13        14        15
7        10        11        12        13        14        15        16
8        11        12        13        14        15        16        17
9        12        13        14        15        16        17        18
10        13        14        15        16        17        18        19
11        14        15        16        17        18        19        20
12        15        16        17        18        19        20        21
13        16        17        18        19        20        21        22
14        17        18        19        20        21        22        23
15        18        19        20        21        22        23        24
16        19        20        21        22        23        24        25
17        20        21        22        23        24        25        26
18        21        22        23        24        25        26        27
19        22        23        24        25        26        27        28
20        23        24        25        26        27        28        29
21        24        25        26        27        28        29        30
22        25        26        27        28        29        30        31
23        26        27        28        29        30        31        32
24        27        28        29        30        31        32        33

统计3/3        1        3        6        10        15        21        28
1        1        3        6        10        15        21        28
3        3        9        18        30        45        63        84
6        6        18        36        60        90        126        168
10        10        30        60        100        150        210        280
15        15        45        90        150        225        315        420
21        21        63        126        210        315        441        588
28        28        84        168        280        420        588        784
36        36        108        216        360        540        756        1008
42        42        126        252        420        630        882        1176
46        46        138        276        460        690        966        1288
48        48        144        288        480        720        1008        1344
48        48        144        288        480        720        1008        1344
46        46        138        276        460        690        966        1288
42        42        126        252        420        630        882        1176
36        36        108        216        360        540        756        1008
28        28        84        168        280        420        588        784
21        21        63        126        210        315        441        588
15        15        45        90        150        225        315        420
10        10        30        60        100        150        210        280
6        6        18        36        60        90        126        168
3        3        9        18        30        45        63        84
1        1        3        6        10        15        21        28

模9        统计6
6        1
7        6
8        21
9        56
10        126
11        252
12        462
13        792
14        1281
15        1966
16        2877
17        4032
18        5432
19        7056
20        8856
21        10752
22        12642
23        14412
24        15946
25        17136
26        17892
27        18152
28        17892
29        17136
30        15946
31        14412
32        12642
33        10752
34        8856
35        7056
36        5432
37        4032
38        2877
39        1966
40        1281
41        792
42        462
43        252
44        126
45        56
46        21
47        6
48        1
合计        262144
9元的单位矩阵,第三步计算,3+3=6,数据区域仅仅显示了7列,还有15列数据未展出。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2022-11-6 19:51:59 | 显示全部楼层
模9        3        4        5        6        7        8        9
6        9        10        11        12        13        14        15
7        10        11        12        13        14        15        16
8        11        12        13        14        15        16        17
9        12        13        14        15        16        17        18
10        13        14        15        16        17        18        19
11        14        15        16        17        18        19        20
12        15        16        17        18        19        20        21
13        16        17        18        19        20        21        22
14        17        18        19        20        21        22        23
15        18        19        20        21        22        23        24
16        19        20        21        22        23        24        25
17        20        21        22        23        24        25        26
18        21        22        23        24        25        26        27
19        22        23        24        25        26        27        28
20        23        24        25        26        27        28        29
21        24        25        26        27        28        29        30
22        25        26        27        28        29        30        31
23        26        27        28        29        30        31        32
24        27        28        29        30        31        32        33
25        28        29        30        31        32        33        34
26        29        30        31        32        33        34        35
27        30        31        32        33        34        35        36
28        31        32        33        34        35        36        37
29        32        33        34        35        36        37        38
30        33        34        35        36        37        38        39
31        34        35        36        37        38        39        40
32        35        36        37        38        39        40        41
33        36        37        38        39        40        41        42
34        37        38        39        40        41        42        43
35        38        39        40        41        42        43        44
36        39        40        41        42        43        44        45
37        40        41        42        43        44        45        46
38        41        42        43        44        45        46        47
39        42        43        44        45        46        47        48
40        43        44        45        46        47        48        49
41        44        45        46        47        48        49        50
42        45        46        47        48        49        50        51
43        46        47        48        49        50        51        52
44        47        48        49        50        51        52        53
45        48        49        50        51        52        53        54
46        49        50        51        52        53        54        55
47        50        51        52        53        54        55        56
48        51        52        53        54        55        56        57

统计6/3        1        3        6        10        15        21        28
1        1        3        6        10        15        21        28
6        6        18        36        60        90        126        168
21        21        63        126        210        315        441        588
56        56        168        336        560        840        1176        1568
126        126        378        756        1260        1890        2646        3528
252        252        756        1512        2520        3780        5292        7056
462        462        1386        2772        4620        6930        9702        12936
792        792        2376        4752        7920        11880        16632        22176
1281        1281        3843        7686        12810        19215        26901        35868
1966        1966        5898        11796        19660        29490        41286        55048
2877        2877        8631        17262        28770        43155        60417        80556
4032        4032        12096        24192        40320        60480        84672        112896
5432        5432        16296        32592        54320        81480        114072        152096
7056        7056        21168        42336        70560        105840        148176        197568
8856        8856        26568        53136        88560        132840        185976        247968
10752        10752        32256        64512        107520        161280        225792        301056
12642        12642        37926        75852        126420        189630        265482        353976
14412        14412        43236        86472        144120        216180        302652        403536
15946        15946        47838        95676        159460        239190        334866        446488
17136        17136        51408        102816        171360        257040        359856        479808
17892        17892        53676        107352        178920        268380        375732        500976
18152        18152        54456        108912        181520        272280        381192        508256
17892        17892        53676        107352        178920        268380        375732        500976
17136        17136        51408        102816        171360        257040        359856        479808
15946        15946        47838        95676        159460        239190        334866        446488
14412        14412        43236        86472        144120        216180        302652        403536
12642        12642        37926        75852        126420        189630        265482        353976
10752        10752        32256        64512        107520        161280        225792        301056
8856        8856        26568        53136        88560        132840        185976        247968
7056        7056        21168        42336        70560        105840        148176        197568
5432        5432        16296        32592        54320        81480        114072        152096
4032        4032        12096        24192        40320        60480        84672        112896
2877        2877        8631        17262        28770        43155        60417        80556
1966        1966        5898        11796        19660        29490        41286        55048
1281        1281        3843        7686        12810        19215        26901        35868
792        792        2376        4752        7920        11880        16632        22176
462        462        1386        2772        4620        6930        9702        12936
252        252        756        1512        2520        3780        5292        7056
126        126        378        756        1260        1890        2646        3528
56        56        168        336        560        840        1176        1568
21        21        63        126        210        315        441        588
6        6        18        36        60        90        126        168
1        1        3        6        10        15        21        28

模9        统计9
9        1
10        9
11        45
12        165
13        495
14        1287
15        3003
16        6435
17        12861
18        24229
19        43353
20        74097
21        121515
22        191907
23        292743
24        432399
25        619677
26        863109
27        1170073
28        1545777
29        1992195
30        2507067
31        3083103
32        3707559
33        4362297
34        5024385
35        5667237
36        6262237
37        6780735
38        7196247
39        7486635
40        7635987
41        7635987
42        7486635
43        7196247
44        6780735
45        6262237
46        5667237
47        5024385
48        4362297
49        3707559
50        3083103
51        2507067
52        1992195
53        1545777
54        1170073
55        863109
56        619677
57        432399
58        292743
59        191907
60        121515
61        74097
62        43353
63        24229
64        12861
65        6435
66        3003
67        1287
68        495
69        165
70        45
71        9
72        1
合计        134217728
9元的单位矩阵,第四步计算,6+3=9,数据区域仅仅显示了7列,还有15列数据未展出,也是最后一步(对于单位矩阵的计算来说,下来是周期矩阵的计算,基本与此相似,只是周期从0开始,如果计算10个周期,则参与元素是0到9)。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2022-11-6 20:13:23 | 显示全部楼层
周期矩阵        0        1        2        3        4        5        6        7        8        9
0        0        1        2        3        4        5        6        7        8        9
1        1        2        3        4        5        6        7        8        9        10
2        2        3        4        5        6        7        8        9        10        11
3        3        4        5        6        7        8        9        10        11        12
4        4        5        6        7        8        9        10        11        12        13
5        5        6        7        8        9        10        11        12        13        14
6        6        7        8        9        10        11        12        13        14        15
7        7        8        9        10        11        12        13        14        15        16
8        8        9        10        11        12        13        14        15        16        17
9        9        10        11        12        13        14        15        16        17        18

10周        统计2
0        1
1        2
2        3
3        4
4        5
5        6
6        7
7        8
8        9
9        10
10        9
11        8
12        7
13        6
14        5
15        4
16        3
17        2
18        1
合计        100
周期矩阵,第一步计算(10周),1+1=2(数字代表未知数的个数,或者说自变量的个数)。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2022-11-6 20:14:43 | 显示全部楼层
10周        0        1        2        3        4        5        6        7        8        9
0        0        1        2        3        4        5        6        7        8        9
1        1        2        3        4        5        6        7        8        9        10
2        2        3        4        5        6        7        8        9        10        11
3        3        4        5        6        7        8        9        10        11        12
4        4        5        6        7        8        9        10        11        12        13
5        5        6        7        8        9        10        11        12        13        14
6        6        7        8        9        10        11        12        13        14        15
7        7        8        9        10        11        12        13        14        15        16
8        8        9        10        11        12        13        14        15        16        17
9        9        10        11        12        13        14        15        16        17        18
10        10        11        12        13        14        15        16        17        18        19
11        11        12        13        14        15        16        17        18        19        20
12        12        13        14        15        16        17        18        19        20        21
13        13        14        15        16        17        18        19        20        21        22
14        14        15        16        17        18        19        20        21        22        23
15        15        16        17        18        19        20        21        22        23        24
16        16        17        18        19        20        21        22        23        24        25
17        17        18        19        20        21        22        23        24        25        26
18        18        19        20        21        22        23        24        25        26        27

统计2/1        1        1        1        1        1        1        1        1        1        1
1        1        1        1        1        1        1        1        1        1        1
2        2        2        2        2        2        2        2        2        2        2
3        3        3        3        3        3        3        3        3        3        3
4        4        4        4        4        4        4        4        4        4        4
5        5        5        5        5        5        5        5        5        5        5
6        6        6        6        6        6        6        6        6        6        6
7        7        7        7        7        7        7        7        7        7        7
8        8        8        8        8        8        8        8        8        8        8
9        9        9        9        9        9        9        9        9        9        9
10        10        10        10        10        10        10        10        10        10        10
9        9        9        9        9        9        9        9        9        9        9
8        8        8        8        8        8        8        8        8        8        8
7        7        7        7        7        7        7        7        7        7        7
6        6        6        6        6        6        6        6        6        6        6
5        5        5        5        5        5        5        5        5        5        5
4        4        4        4        4        4        4        4        4        4        4
3        3        3        3        3        3        3        3        3        3        3
2        2        2        2        2        2        2        2        2        2        2
1        1        1        1        1        1        1        1        1        1        1

10周        统计3
0        1
1        3
2        6
3        10
4        15
5        21
6        28
7        36
8        45
9        55
10        63
11        69
12        73
13        75
14        75
15        73
16        69
17        63
18        55
19        45
20        36
21        28
22        21
23        15
24        10
25        6
26        3
27        1
合计        1000
周期矩阵,第二步计算(10周),2+1=3(数字代表未知数的个数,或者说自变量的个数)。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2022-11-6 20:17:25 | 显示全部楼层
10周        0        1        2        3        4        5        6
0        0        1        2        3        4        5        6
1        1        2        3        4        5        6        7
2        2        3        4        5        6        7        8
3        3        4        5        6        7        8        9
4        4        5        6        7        8        9        10
5        5        6        7        8        9        10        11
6        6        7        8        9        10        11        12
7        7        8        9        10        11        12        13
8        8        9        10        11        12        13        14
9        9        10        11        12        13        14        15
10        10        11        12        13        14        15        16
11        11        12        13        14        15        16        17
12        12        13        14        15        16        17        18
13        13        14        15        16        17        18        19
14        14        15        16        17        18        19        20
15        15        16        17        18        19        20        21
16        16        17        18        19        20        21        22
17        17        18        19        20        21        22        23
18        18        19        20        21        22        23        24
19        19        20        21        22        23        24        25
20        20        21        22        23        24        25        26
21        21        22        23        24        25        26        27
22        22        23        24        25        26        27        28
23        23        24        25        26        27        28        29
24        24        25        26        27        28        29        30
25        25        26        27        28        29        30        31
26        26        27        28        29        30        31        32
27        27        28        29        30        31        32        33

统计3/3        1        3        6        10        15        21        28
1        1        3        6        10        15        21        28
3        3        9        18        30        45        63        84
6        6        18        36        60        90        126        168
10        10        30        60        100        150        210        280
15        15        45        90        150        225        315        420
21        21        63        126        210        315        441        588
28        28        84        168        280        420        588        784
36        36        108        216        360        540        756        1008
45        45        135        270        450        675        945        1260
55        55        165        330        550        825        1155        1540
63        63        189        378        630        945        1323        1764
69        69        207        414        690        1035        1449        1932
73        73        219        438        730        1095        1533        2044
75        75        225        450        750        1125        1575        2100
75        75        225        450        750        1125        1575        2100
73        73        219        438        730        1095        1533        2044
69        69        207        414        690        1035        1449        1932
63        63        189        378        630        945        1323        1764
55        55        165        330        550        825        1155        1540
45        45        135        270        450        675        945        1260
36        36        108        216        360        540        756        1008
28        28        84        168        280        420        588        784
21        21        63        126        210        315        441        588
15        15        45        90        150        225        315        420
10        10        30        60        100        150        210        280
6        6        18        36        60        90        126        168
3        3        9        18        30        45        63        84
1        1        3        6        10        15        21        28

10周        统计6
0        1
1        6
2        21
3        56
4        126
5        252
6        462
7        792
8        1287
9        2002
10        2997
11        4332
12        6062
13        8232
14        10872
15        13992
16        17577
17        21582
18        25927
19        30492
20        35127
21        39662
22        43917
23        47712
24        50877
25        53262
26        54747
27        55252
28        54747
29        53262
30        50877
31        47712
32        43917
33        39662
34        35127
35        30492
36        25927
37        21582
38        17577
39        13992
40        10872
41        8232
42        6062
43        4332
44        2997
45        2002
46        1287
47        792
48        462
49        252
50        126
51        56
52        21
53        6
54        1
合计        1000000
周期矩阵,第三步计算(10周),3+3=6(数字代表未知数的个数,或者说自变量的个数),数据区域仅仅显示了7列,还有21列数据未显示。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
您需要登录后才可以回帖 登录 | 欢迎注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|数学研发网 ( 苏ICP备07505100号 )

GMT+8, 2024-2-24 14:54 , Processed in 0.044758 second(s), 15 queries .

Powered by Discuz! X3.5

© 2001-2024 Discuz! Team.

快速回复 返回顶部 返回列表