求不定方程x+y+z+u+v+m=36的解数，其中未知数皆不是5的倍数

白新岭 · 发表于 2022-10-25 06:50:52

9*8=72,N=72以前的数据正确，我只计算了8个周期的数值。周期值是9（过9开始下一轮循环）。

王守恩 · 发表于 2022-11-6 13:58:50

是这串数吗？

K(1)+K(2)+K(3)+K(4)+K(5)+K(6)+K(7)+K(8)+K(9)+K(10)+K(11)=N 的解组数，限制条件未知数取数不能取 11 的倍数，

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 11, 66, 286, 1001, 3003, 8008, 19448, 43758, 92378, 184745, 352606, 646041, 1141646, 1953391, 3246738, 5256680,
8310445, 12855700, 19495190, 29028912, 42505089, 61281375, 87097890, 122163855, 169259772, 231857274, 314258956, 421760691, 560839136,
739367343, 966861610, 1254762938, 1616756703, 2069134408, 2631201650, 3325736722, 4179504571, 5223831151, 6495243546, 8036181593,
9895787110, 12130777230, 14806408760, 17997540925, 21789804322, 26280884399, 31581928290, 37819084380, 45135184545, 53710345040,
63727920432, 75376617228, 88888775184, 104524025254, 122571912024, 143354731916, 167230608336, 194596828679, 225893471584,
261607356516, 302482771811, 349129678535, 402028182094, 461929261585, 529652941642, 606093241887, 692223520780, 789102284179,
897879555342, 1019803926889, 1156230441146, 1309867996316, 1482410434725, 1674544055239, 1888331442052, 2125978635924, 2389841534444,
2682433062452, 3006431343916, 3364689237261, 3760245712663, 4196339679180, 4681793951230, 5220727409139, 5812564013850, 6462338226993,
7175327218972, 7957051867755, 8813279631728, 9750029962959, 10773583428894, 11890496155395, 13107621704243, 14450927359308,
15929458194584, 17535339599745, 19279816849964, 21174438036202, 23231027078700, 25461662118376, 27878660950052, 30494576771230,
33322208942308, 36374635067056, 39721625464521, 43381500588492, 47321104296906, 51563889176877, 56133432951420, 61053325625897,
66347072287628, 72038015212020, 78149283448522, 84703782040735, 91724237577830, 99383596527215, 107716605381385, 116619702193280,
126139210385826, 136320685874956, 147208589012343, 158845999260806, 171274379748186, 184533410282793, 198660917461578, 213692942019843,
230028949461168, 247731341817388, 266525160189288, 286497957958641, 307733912246046, 330313017090563, 354310384144431, 379795663404586,
406832623118350, 435478951333140, 465786368395205, 498622314424520, 534093819740910, 571546816397557, 611140849380490, 653025841159263,
697340304656282, 744209806592835, 793745700755502, 846044208525516, 901185974589472, 959236284067776, 1021979721030411,1089592778761773,
1160642422398030, 1235410523227452, 1314155992318301, 1397111109608325, 1484478397747312, 1576428067113834, 1673096176846820, ......

白新岭 · 发表于 2022-11-6 19:42:20

对于11个自变量的线性不定方程，限制条件是未知数不能取11的倍数（并非限制条件正好是不能取其倍数的数，这是一种误导），它的最优计算路径是：1+1=2,1+2=3,3+3=6，一种选择6+3=9,2+9=11；另一种2+3=5,5+6=11.这些都是5步到位，1+1=2,2*2=4,4*2=8,8*2=16,也就是说，即便，16个自变量，也可以4步到位，这样17最少需要5步。18时，也是5步；而19时，则需6步。20时也需要6步，4+16=20；.....。

白新岭 · 发表于 2022-11-6 19:43:56

单位矩阵9 1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 8 9 10
3 4 5 6 7 8 9 10 11
4 5 6 7 8 9 10 11 12
5 6 7 8 9 10 11 12 13
6 7 8 9 10 11 12 13 14
7 8 9 10 11 12 13 14 15
8 9 10 11 12 13 14 15 16

模9 统计2
2 1
3 2
4 3
5 4
6 5
7 6
8 7
9 8
10 7
11 6
12 5
13 4
14 3
15 2
16 1
合计 64
9元的单位矩阵，第一步计算。

白新岭 · 发表于 2022-11-6 19:45:28

模9 1 2 3 4 5 6 7 8
2 3 4 5 6 7 8 9 10
3 4 5 6 7 8 9 10 11
4 5 6 7 8 9 10 11 12
5 6 7 8 9 10 11 12 13
6 7 8 9 10 11 12 13 14
7 8 9 10 11 12 13 14 15
8 9 10 11 12 13 14 15 16
9 10 11 12 13 14 15 16 17
10 11 12 13 14 15 16 17 18
11 12 13 14 15 16 17 18 19
12 13 14 15 16 17 18 19 20
13 14 15 16 17 18 19 20 21
14 15 16 17 18 19 20 21 22
15 16 17 18 19 20 21 22 23
16 17 18 19 20 21 22 23 24

统计2/1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3 3 3
4 4 4 4 4 4 4 4 4
5 5 5 5 5 5 5 5 5
6 6 6 6 6 6 6 6 6
7 7 7 7 7 7 7 7 7
8 8 8 8 8 8 8 8 8
7 7 7 7 7 7 7 7 7
6 6 6 6 6 6 6 6 6
5 5 5 5 5 5 5 5 5
4 4 4 4 4 4 4 4 4
3 3 3 3 3 3 3 3 3
2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1 1 1 1

模9 统计3
3 1
4 3
5 6
6 10
7 15
8 21
9 28
10 36
11 42
12 46
13 48
14 48
15 46
16 42
17 36
18 28
19 21
20 15
21 10
22 6
23 3
24 1
合计 512
9元的单位矩阵，第二步计算。1+2，上楼是1+1

白新岭 · 发表于 2022-11-6 19:47:57

模9 3 4 5 6 7 8 9
3 6 7 8 9 10 11 12
4 7 8 9 10 11 12 13
5 8 9 10 11 12 13 14
6 9 10 11 12 13 14 15
7 10 11 12 13 14 15 16
8 11 12 13 14 15 16 17
9 12 13 14 15 16 17 18
10 13 14 15 16 17 18 19
11 14 15 16 17 18 19 20
12 15 16 17 18 19 20 21
13 16 17 18 19 20 21 22
14 17 18 19 20 21 22 23
15 18 19 20 21 22 23 24
16 19 20 21 22 23 24 25
17 20 21 22 23 24 25 26
18 21 22 23 24 25 26 27
19 22 23 24 25 26 27 28
20 23 24 25 26 27 28 29
21 24 25 26 27 28 29 30
22 25 26 27 28 29 30 31
23 26 27 28 29 30 31 32
24 27 28 29 30 31 32 33

统计3/3 1 3 6 10 15 21 28
1 1 3 6 10 15 21 28
3 3 9 18 30 45 63 84
6 6 18 36 60 90 126 168
10 10 30 60 100 150 210 280
15 15 45 90 150 225 315 420
21 21 63 126 210 315 441 588
28 28 84 168 280 420 588 784
36 36 108 216 360 540 756 1008
42 42 126 252 420 630 882 1176
46 46 138 276 460 690 966 1288
48 48 144 288 480 720 1008 1344
48 48 144 288 480 720 1008 1344
46 46 138 276 460 690 966 1288
42 42 126 252 420 630 882 1176
36 36 108 216 360 540 756 1008
28 28 84 168 280 420 588 784
21 21 63 126 210 315 441 588
15 15 45 90 150 225 315 420
10 10 30 60 100 150 210 280
6 6 18 36 60 90 126 168
3 3 9 18 30 45 63 84
1 1 3 6 10 15 21 28

模9 统计6
6 1
7 6
8 21
9 56
10 126
11 252
12 462
13 792
14 1281
15 1966
16 2877
17 4032
18 5432
19 7056
20 8856
21 10752
22 12642
23 14412
24 15946
25 17136
26 17892
27 18152
28 17892
29 17136
30 15946
31 14412
32 12642
33 10752
34 8856
35 7056
36 5432
37 4032
38 2877
39 1966
40 1281
41 792
42 462
43 252
44 126
45 56
46 21
47 6
48 1
合计 262144
9元的单位矩阵，第三步计算，3+3=6，数据区域仅仅显示了7列，还有15列数据未展出。

白新岭 · 发表于 2022-11-6 19:51:59

模9 3 4 5 6 7 8 9
6 9 10 11 12 13 14 15
7 10 11 12 13 14 15 16
8 11 12 13 14 15 16 17
9 12 13 14 15 16 17 18
10 13 14 15 16 17 18 19
11 14 15 16 17 18 19 20
12 15 16 17 18 19 20 21
13 16 17 18 19 20 21 22
14 17 18 19 20 21 22 23
15 18 19 20 21 22 23 24
16 19 20 21 22 23 24 25
17 20 21 22 23 24 25 26
18 21 22 23 24 25 26 27
19 22 23 24 25 26 27 28
20 23 24 25 26 27 28 29
21 24 25 26 27 28 29 30
22 25 26 27 28 29 30 31
23 26 27 28 29 30 31 32
24 27 28 29 30 31 32 33
25 28 29 30 31 32 33 34
26 29 30 31 32 33 34 35
27 30 31 32 33 34 35 36
28 31 32 33 34 35 36 37
29 32 33 34 35 36 37 38
30 33 34 35 36 37 38 39
31 34 35 36 37 38 39 40
32 35 36 37 38 39 40 41
33 36 37 38 39 40 41 42
34 37 38 39 40 41 42 43
35 38 39 40 41 42 43 44
36 39 40 41 42 43 44 45
37 40 41 42 43 44 45 46
38 41 42 43 44 45 46 47
39 42 43 44 45 46 47 48
40 43 44 45 46 47 48 49
41 44 45 46 47 48 49 50
42 45 46 47 48 49 50 51
43 46 47 48 49 50 51 52
44 47 48 49 50 51 52 53
45 48 49 50 51 52 53 54
46 49 50 51 52 53 54 55
47 50 51 52 53 54 55 56
48 51 52 53 54 55 56 57

统计6/3 1 3 6 10 15 21 28
1 1 3 6 10 15 21 28
6 6 18 36 60 90 126 168
21 21 63 126 210 315 441 588
56 56 168 336 560 840 1176 1568
126 126 378 756 1260 1890 2646 3528
252 252 756 1512 2520 3780 5292 7056
462 462 1386 2772 4620 6930 9702 12936
792 792 2376 4752 7920 11880 16632 22176
1281 1281 3843 7686 12810 19215 26901 35868
1966 1966 5898 11796 19660 29490 41286 55048
2877 2877 8631 17262 28770 43155 60417 80556
4032 4032 12096 24192 40320 60480 84672 112896
5432 5432 16296 32592 54320 81480 114072 152096
7056 7056 21168 42336 70560 105840 148176 197568
8856 8856 26568 53136 88560 132840 185976 247968
10752 10752 32256 64512 107520 161280 225792 301056
12642 12642 37926 75852 126420 189630 265482 353976
14412 14412 43236 86472 144120 216180 302652 403536
15946 15946 47838 95676 159460 239190 334866 446488
17136 17136 51408 102816 171360 257040 359856 479808
17892 17892 53676 107352 178920 268380 375732 500976
18152 18152 54456 108912 181520 272280 381192 508256
17892 17892 53676 107352 178920 268380 375732 500976
17136 17136 51408 102816 171360 257040 359856 479808
15946 15946 47838 95676 159460 239190 334866 446488
14412 14412 43236 86472 144120 216180 302652 403536
12642 12642 37926 75852 126420 189630 265482 353976
10752 10752 32256 64512 107520 161280 225792 301056
8856 8856 26568 53136 88560 132840 185976 247968
7056 7056 21168 42336 70560 105840 148176 197568
5432 5432 16296 32592 54320 81480 114072 152096
4032 4032 12096 24192 40320 60480 84672 112896
2877 2877 8631 17262 28770 43155 60417 80556
1966 1966 5898 11796 19660 29490 41286 55048
1281 1281 3843 7686 12810 19215 26901 35868
792 792 2376 4752 7920 11880 16632 22176
462 462 1386 2772 4620 6930 9702 12936
252 252 756 1512 2520 3780 5292 7056
126 126 378 756 1260 1890 2646 3528
56 56 168 336 560 840 1176 1568
21 21 63 126 210 315 441 588
6 6 18 36 60 90 126 168
1 1 3 6 10 15 21 28

模9 统计9
9 1
10 9
11 45
12 165
13 495
14 1287
15 3003
16 6435
17 12861
18 24229
19 43353
20 74097
21 121515
22 191907
23 292743
24 432399
25 619677
26 863109
27 1170073
28 1545777
29 1992195
30 2507067
31 3083103
32 3707559
33 4362297
34 5024385
35 5667237
36 6262237
37 6780735
38 7196247
39 7486635
40 7635987
41 7635987
42 7486635
43 7196247
44 6780735
45 6262237
46 5667237
47 5024385
48 4362297
49 3707559
50 3083103
51 2507067
52 1992195
53 1545777
54 1170073
55 863109
56 619677
57 432399
58 292743
59 191907
60 121515
61 74097
62 43353
63 24229
64 12861
65 6435
66 3003
67 1287
68 495
69 165
70 45
71 9
72 1
合计 134217728
9元的单位矩阵，第四步计算，6+3=9，数据区域仅仅显示了7列，还有15列数据未展出，也是最后一步(对于单位矩阵的计算来说，下来是周期矩阵的计算，基本与此相似，只是周期从0开始，如果计算10个周期，则参与元素是0到9）。

白新岭 · 发表于 2022-11-6 20:13:23

周期矩阵 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
4 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
6 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
7 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
8 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
9 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

10周统计2
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10
10 9
11 8
12 7
13 6
14 5
15 4
16 3
17 2
18 1
合计 100
周期矩阵，第一步计算（10周），1+1=2（数字代表未知数的个数，或者说自变量的个数）。

白新岭 · 发表于 2022-11-6 20:14:43

10周 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
4 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
6 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
7 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
8 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
9 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
10 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
11 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
12 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
13 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
14 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
15 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
16 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
17 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
18 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

统计2/1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

10周统计3
0 1
1 3
2 6
3 10
4 15
5 21
6 28
7 36
8 45
9 55
10 63
11 69
12 73
13 75
14 75
15 73
16 69
17 63
18 55
19 45
20 36
21 28
22 21
23 15
24 10
25 6
26 3
27 1
合计 1000
周期矩阵，第二步计算（10周），2+1=3（数字代表未知数的个数，或者说自变量的个数）。

白新岭 · 发表于 2022-11-6 20:17:25

10周 0 1 2 3 4 5 6
0 0 1 2 3 4 5 6
1 1 2 3 4 5 6 7
2 2 3 4 5 6 7 8
3 3 4 5 6 7 8 9
4 4 5 6 7 8 9 10
5 5 6 7 8 9 10 11
6 6 7 8 9 10 11 12
7 7 8 9 10 11 12 13
8 8 9 10 11 12 13 14
9 9 10 11 12 13 14 15
10 10 11 12 13 14 15 16
11 11 12 13 14 15 16 17
12 12 13 14 15 16 17 18
13 13 14 15 16 17 18 19
14 14 15 16 17 18 19 20
15 15 16 17 18 19 20 21
16 16 17 18 19 20 21 22
17 17 18 19 20 21 22 23
18 18 19 20 21 22 23 24
19 19 20 21 22 23 24 25
20 20 21 22 23 24 25 26
21 21 22 23 24 25 26 27
22 22 23 24 25 26 27 28
23 23 24 25 26 27 28 29
24 24 25 26 27 28 29 30
25 25 26 27 28 29 30 31
26 26 27 28 29 30 31 32
27 27 28 29 30 31 32 33

统计3/3 1 3 6 10 15 21 28
1 1 3 6 10 15 21 28
3 3 9 18 30 45 63 84
6 6 18 36 60 90 126 168
10 10 30 60 100 150 210 280
15 15 45 90 150 225 315 420
21 21 63 126 210 315 441 588
28 28 84 168 280 420 588 784
36 36 108 216 360 540 756 1008
45 45 135 270 450 675 945 1260
55 55 165 330 550 825 1155 1540
63 63 189 378 630 945 1323 1764
69 69 207 414 690 1035 1449 1932
73 73 219 438 730 1095 1533 2044
75 75 225 450 750 1125 1575 2100
75 75 225 450 750 1125 1575 2100
73 73 219 438 730 1095 1533 2044
69 69 207 414 690 1035 1449 1932
63 63 189 378 630 945 1323 1764
55 55 165 330 550 825 1155 1540
45 45 135 270 450 675 945 1260
36 36 108 216 360 540 756 1008
28 28 84 168 280 420 588 784
21 21 63 126 210 315 441 588
15 15 45 90 150 225 315 420
10 10 30 60 100 150 210 280
6 6 18 36 60 90 126 168
3 3 9 18 30 45 63 84
1 1 3 6 10 15 21 28

10周统计6
0 1
1 6
2 21
3 56
4 126
5 252
6 462
7 792
8 1287
9 2002
10 2997
11 4332
12 6062
13 8232
14 10872
15 13992
16 17577
17 21582
18 25927
19 30492
20 35127
21 39662
22 43917
23 47712
24 50877
25 53262
26 54747
27 55252
28 54747
29 53262
30 50877
31 47712
32 43917
33 39662
34 35127
35 30492
36 25927
37 21582
38 17577
39 13992
40 10872
41 8232
42 6062
43 4332
44 2997
45 2002
46 1287
47 792
48 462
49 252
50 126
51 56
52 21
53 6
54 1
合计 1000000
周期矩阵，第三步计算（10周），3+3=6（数字代表未知数的个数，或者说自变量的个数），数据区域仅仅显示了7列，还有21列数据未显示。

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[提问] 求不定方程x+y+z+u+v+m=36的解数，其中未知数皆不是5的倍数

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[提问] 求不定方程x+y+z+u+v+m=36的解数， 其中未知数皆不是5的倍数

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