求不定方程x+y+z+u+v+m=36的解数，其中未知数皆不是5的倍数

白新岭 · 发表于 2022-12-19 21:28:04

2022年12月19日周一农历十一月廿六晚19:02分
今天分析最密4生素数（0,2,6,8）的中项与最密7生素数（0,2,6,8,12,18,20）的中项，合成数公式。
我们依旧从合成方法上先做一下简单分析：
\(（P-4)*（P-7)=P^2-11P+28=P*（P-11)+28\),从这个等式中，我们知道，有28种合成方法不能均分，
花落谁家，有内部合成所决定，外部合成是具体到每一个素数，繁杂而不好寻找规律，而内部合成，
则不然，丁是丁，卯是卯，不带任何偏离，一锤定音，是落谁家就是谁家，再无改变只可能。

根据内部合成获得：合成方法与剩余类个数关系恒等式
\(（P-4)*（P-7)=1*(P-7)+2*(P-8)+6*(P-9)+6*(P-10)+(P-15)*(P-11)\)
外部合成
公共系数=\({715}\over{36}\)∏\({P*(P-11)}\over{(P-4)*(P-7)}\)=8.785999220969288000 ,P≥17.
调整系数:∏\({P_j-7}\over{P_j-11}\)∏\({P_k-8}\over{P_k-11}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-11}\)∏\({P_u-10}\over{P_u-11}\)
6≡N|\(P_j\);-6,0≡N|\(P_k\)；±12,8,±4,2≡N|\(P_m\)；±14,±10,-8,-2≡N|\(P_u\) 。涉及到15个剩余类,素数大于13后调整。
模11同余6的,乘4；同余0的，同余1的，同余5的，同余8的，同余10的，乘3；同余2的，同余3的，同余4的，同余7的，乘2。
模13同余6的,乘2；同余0的，同余1的，同余7的，同余12的，乘5/3；同余2的，同余4的，同余8的，同余9的，乘4/3。
Pi4（n)       "4.151180864451276000       0,2,6,8
Pi7（n)       "53.97194835235760000       0,2,6,8,12,18,20
合成11生素数的系数→→1968.479572104860000
Pi11（n)       "3062.079334123856000       0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36
Pi11（n)/合成11生素数=3062.079334123856/1968.47957210486=1.55555555542272=14/9，有理数倍。

根据二元合成公式：合成系数*\({元素1的数量*元素2的数量}\over N\),N是范围值，对于“+”也是其本身
把元素1的数量用最密4生素数代替，把元素2的数量用最密7生素数代替，把合成系数用公共系数*调整系数代替，
则：
8.785999220969288*∏\({P_j-7}\over{P_j-11}\)∏\({P_k-8}\over{P_k-11}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-11}\)∏\({P_u-10}\over{P_u-11}\)\({最密4生素数的数量*最密7生素数的数量}\over N\)
8.785999220969288*∏\({P_j-7}\over{P_j-11}\)∏\({P_k-8}\over{P_k-11}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-11}\)∏\({P_u-10}\over{P_u-11}\)\({{4.151180864451276*{N\over{{ln}^4(N)}}}*{53.9719483523576*{N\over{{ln}^7(N)}}}}\over N\)
1968.47957210486*∏\({P_j-7}\over{P_j-11}\)∏\({P_k-8}\over{P_k-11}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-11}\)∏\({P_u-10}\over{P_u-11}\)\(N\over{{ln}^{11}(N)}\)
P≥17时，安下边调整系数。
6≡N|\(P_j\);-6,0≡N|\(P_k\)；±12,8,±4,2≡N|\(P_m\)；±14,±10,-8,-2≡N|\(P_u\) 。涉及到15个剩余类,素数大于13后调整。

白新岭 · 发表于 2022-12-25 16:51:34

2022年12月25日周日农历腊月初三下午16:03分
今天分析最密3生素数（0,2,6）的中项与最密8生素数（0,2,6,8,12,18,20,26）的中项，合成数公式。
我们依旧从合成方法上先做一下简单分析：
\(（P-3)*（P-8)=P^2-11P+24=P*（P-11)+24\),从这个等式中，我们知道，有24种合成方法不能均分，
花落谁家，有内部合成所决定，外部合成是具体到每一个素数，繁杂而不好寻找规律，而内部合成，
则不然，丁是丁，卯是卯，不带任何偏离，一锤定音，是落谁家就是谁家，再无改变只可能。

根据内部合成获得：合成方法与剩余类个数关系恒等式
\(（P-3)*（P-8)=1*(P-8)+7*(P-9)+7*(P-10)+(P-15)*(P-11)\)
外部合成
公共系数=\({1001}\over{64}\)∏\({P*(P-11)}\over{(P-3)*(P-8)}\)=7.726845790723743000 ,P≥17.
调整系数:∏\({P_k-8}\over{P_k-11}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-11}\)∏\({P_u-10}\over{P_u-11}\)
8≡N|\(P_k\)；14,±10,±4,±2≡N|\(P_m\)；±16,±12,-8,±6≡N|\(P_u\) 。涉及到15个剩余类,素数大于13后调整。
模11同余0的,乘0(无）；同余1的，同余3的，同余8的，同余10的，乘3/2。
模13同余8的,乘2；同余1的，同余2的，同余3的，同余4的，同余9的，同余10的，同余11的，乘5/3；同余5的，同余6的，同余7的，同余12的，乘4/3。
Pi3（n)       "2.858248596413687000       0,2,6
Pi8（n)       "178.2619546267298000       0,2,6,8,12,18,20,26
合成11生素数的系数→→3936.959144623130000
Pi11（n)       "3062.079334123856000       0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36
Pi11（n)/合成11生素数=3062.079334123856/3936.95914462313=0.777777777629689=7/9，有理数倍。

根据二元合成公式：合成系数*\({元素1的数量*元素2的数量}\over N\),N是范围值，对于“+”也是其本身
把元素1的数量用最密3生素数代替，把元素2的数量用最密8生素数代替，把合成系数用公共系数*调整系数代替，
则：
7.726845790723743*∏\({P_k-8}\over{P_k-11}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-11}\)∏\({P_u-10}\over{P_u-11}\)\({最密3生素数的数量*最密8生素数的数量}\over N\)
7.726845790723743*∏\({P_k-8}\over{P_k-11}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-11}\)∏\({P_u-10}\over{P_u-11}\)\({{2.858248596413687*{N\over{{ln}^3(N)}}}*{178.2619546267298*{N\over{{ln}^8(N)}}}}\over N\)
3936.95914462313*∏\({P_k-8}\over{P_k-11}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-11}\)∏\({P_u-10}\over{P_u-11}\)\(N\over{{ln}^{11}(N)}\)
P≥17时，安下边调整系数。
8≡N|\(P_k\)；14,±10,±4,±2≡N|\(P_m\)；±16,±12,-8,±6≡N|\(P_u\) 。涉及到15个剩余类,素数大于13后调整。

白新岭 · 发表于 2023-1-13 22:02:50

这个数学网站浏览量是最多的！

白新岭 · 发表于 2023-1-17 22:02:58

人的精力和时间是有限的，而往往一个问题的解决会超过人的生命，所以，并不是每个都都可以知道答案。

白新岭 · 发表于 2023-2-28 20:45:38

有了想法，就要去实现。

白新岭 · 发表于 2023-3-16 22:37:56

一般情况下，一门科学，或者某门的工具，是产自需要，没有迫切需要，就没有动力，没有动力就无法完成高难度的学问。

白新岭 · 发表于 2023-5-10 21:30:30

四生数 0 2 6 8
中项置零 -4 -2 2 4
求逆元 4 2 -2 -4

内部合成 4 2 -2 -4
4 8 6 2 0
2 6 4 0 -2
-2 2 0 -4 -6
-4 0 -2 -6 -8

相对距离统计2
8 1
6 2
4 1
2 2
0 4
-2 2
-4 1
-6 2
-8 1
合计 16

条件 2 3 5 7 11 13
4 0 1 4 4 4 4
2 0 2 2 2 2 2
-2 0 1 3 5 9 11
-4 0 2 1 3 7 9
剩余类 1 0 0 0 0 0
剩余类未占未 1 1 1
剩余类申占申 6 3 3
剩余类酉占酉占 5 5
剩余类戌占戌占 6 6
剩余类亥占亥占 8 7
剩余类子占子占 10 8
剩余类丑占丑占丑 10
剩余类寅占寅占寅 12

外部合成
条件2 1
1 0
合成整除2的数

条件3 0
0 0
合成整除3的数

条件5 0
0 0
合成整除5的数

条件7 0 1 6
0 0 1 6
1 1 2 0
6 6 0 5
不能合成除7余3的，或余4的数

7剩余类统计2
0 3
1 2
2 1
3 0
4 0
5 1
6 2
合计 9

条件11 0 1 3 5 6 8 10
0 0 1 3 5 6 8 10
1 1 2 4 6 7 9 0
3 3 4 6 8 9 0 2
5 5 6 8 10 0 2 4
6 6 7 9 0 1 3 5
8 8 9 0 2 3 5 7
10 10 0 2 4 5 7 9
能合成11的所有剩余类

11剩余类统计2
0 7
1 3
2 5
3 4
4 4
5 5
6 5
7 4
8 4
9 5
10 3
合计 49

条件13 0 1 3 5 6 7 8 10 12
0 0 1 3 5 6 7 8 10 12
1 1 2 4 6 7 8 9 11 0
3 3 4 6 8 9 10 11 0 2
5 5 6 8 10 11 12 0 2 4
6 6 7 9 11 12 0 1 3 5
7 7 8 10 12 0 1 2 4 6
8 8 9 11 0 1 2 3 5 7
10 10 11 0 2 3 4 5 7 9
12 12 0 2 4 5 6 7 9 11
能合成13的所有剩余类

13剩余类统计2
0 9
1 5
2 7
3 5
4 6
5 6
6 7
7 7
8 6
9 6
10 5
11 7
12 5
合计 81
这是分析素数2至13（作为条件），四生数（0,2,6,8）的中项合成情况，即x+y=30m的解组数问题。

白新岭 · 发表于 2023-5-10 21:32:53

at "+b 7 8 9
系数a 常数b 7周 8周 9周
24 -24 144 168 192
50 -50 300 350 400
30 -30 180 210 240
28 -28 168 196 224
63 -62 379 442 505
35 -35 210 245 280
40 -38 242 282 322
84 -84 504 588 672
45 -44 271 316 361
90 -90 540 630 720
18 -18 108 126 144
40 -40 240 280 320
42 -40 254 296 338
35 -35 210 245 280
84 -80 508 592 676
35 -35 210 245 280
60 -58 362 422 482
60 -60 360 420 480
24 -24 144 168 192
72 -72 432 504 576
15 -14 91 106 121
70 -68 422 492 562
56 -52 340 396 452
28 -26 170 198 226
75 -72 453 528 603
25 -25 150 175 200
48 -46 290 338 386
72 -72 432 504 576
30 -28 182 212 242
75 -73 452 527 602
20 -18 122 142 162
56 -54 338 394 450
70 -66 424 494 564
15 -15 90 105 120
60 -54 366 426 486
24 -24 144 168 192
90 -84 546 636 726
60 -58 362 422 482
35 -32 213 248 283
60 -56 364 424 484
35 -32 213 248 283
42 -42 252 294 336
56 -50 342 398 454
15 -13 92 107 122
90 -82 548 638 728
30 -28 182 212 242
84 -80 508 592 676
48 -46 290 338 386
25 -22 153 178 203
63 -61 380 443 506
28 -24 172 200 228
42 -38 256 298 340
50 -46 304 354 404
24 -20 148 172 196
126 -116 766 892 1018
36 -34 218 254 290
60 -54 366 426 486
30 -30 180 210 240
28 -26 170 198 226
63 -55 386 449 512
35 -32 213 248 283
40 -36 244 284 324
70 -64 426 496 566
30 -28 182 212 242
135 -124 821 956 1091
18 -16 110 128 146
40 -38 242 282 322
30 -26 184 214 244
35 -30 215 250 285
84 -76 512 596 680
49 -44 299 348 397
50 -44 306 356 406
60 -54 366 426 486
36 -32 220 256 292
72 -68 436 508 580
18 -16 110 128 146
50 -44 306 356 406
56 -50 342 398 454
28 -26 170 198 226
105 -91 644 749 854
25 -22 153 178 203
48 -40 296 344 392
48 -46 290 338 386
30 -28 182 212 242
90 -80 550 640 730
20 -18 122 142 162
56 -50 342 398 454
70 -58 432 502 572
21 -18 129 150 171
60 -50 370 430 490
20 -18 122 142 162
60 -54 366 426 486
90 -80 550 640 730
42 -36 258 300 342
60 -52 368 428 488
25 -19 156 181 206
42 -38 256 298 340
56 -46 346 402 458
15 -14 91 106 121
75 -63 462 537 612
30 -26 184 214 244
126 -108 774 900 1026
48 -42 294 342 390
25 -21 154 179 204
45 -38 277 322 367
28 -22 174 202 230
42 -36 258 300 342
70 -58 432 502 572
20 -16 124 144 164
126 -104 778 904 1030
24 -20 148 172 196
60 -54 366 426 486
36 -30 222 258 294
20 -16 124 144 164
63 -52 389 452 515
35 -27 218 253 288
56 -44 348 404 460
70 -58 432 502 572
30 -24 186 216 246
90 -78 552 642 732
27 -22 167 194 221
48 -40 296 344 392
30 -24 186 216 246
35 -29 216 251 286
84 -66 522 606 690
49 -41 302 351 400
50 -40 310 360 410
50 -42 308 358 408
24 -22 146 170 194
108 -92 664 772 880
18 -14 112 130 148
50 -42 308 358 408
40 -32 248 288 328
28 -22 174 202 230
105 -86 649 754 859
35 -29 216 251 286
40 -30 250 290 330
48 -40 296 344 392
45 -36 279 324 369
90 -76 554 644 734
24 -22 146 170 194
40 -32 248 288 328
70 -54 436 506 576
21 -19 128 149 170
84 -64 524 608 692
20 -16 124 144 164
60 -44 376 436 496
60 -50 370 430 490
42 -36 258 300 342
72 -58 446 518 590
25 -20 155 180 205
42 -36 258 300 342
56 -38 354 410 466
21 -17 130 151 172
75 -58 467 542 617
25 -21 154 179 204
84 -68 520 604 688
72 -58 446 518 590
30 -22 188 218 248
45 -37 278 323 368
20 -14 126 146 166
42 -32 262 304 346
70 -54 436 506 576
20 -16 124 144 164
105 -80 655 760 865
24 -18 150 174 198
90 -70 560 650 740
36 -28 224 260 296
20 -16 124 144 164
45 -33 282 327 372
35 -26 219 254 289
56 -42 350 406 462
98 -74 612 710 808
25 -19 156 181 206
90 -64 566 656 746
18 -12 114 132 150
48 -42 294 342 390
36 -26 226 262 298
25 -18 157 182 207
84 -62 526 610 694
49 -34 309 358 407
70 -50 440 510 580
50 -36 314 364 414
24 -16 152 176 200
72 -58 446 518 590
27 -19 170 197 224
60 -44 376 436 496
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40 -30 250 290 330
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36 -16 236 272 308
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30 -10 200 230 260
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40 -10 270 310 350
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20 -4 136 156 176
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27 -5 184 211 238
90 -12 618 708 798
30 -6 204 234 264
70 -12 478 548 618
56 -12 380 436 492
35 -8 237 272 307
63 -11 430 493 556
20 -4 136 156 176
36 -6 246 282 318
60 -6 414 474 534
24 -4 164 188 212
126 -22 860 986 1112
20 -4 136 156 176
70 -12 478 548 618
42 -6 288 330 372
28 -6 190 218 246
45 -7 308 353 398
25 -4 171 196 221
48 -6 330 378 426
126 -18 864 990 1116
30 -4 206 236 266
75 -12 513 588 663
15 -1 104 119 134
56 -10 382 438 494
42 -4 290 332 374
25 -6 169 194 219
60 -8 412 472 532
42 -6 288 330 372
90 -10 620 710 800
60 -6 414 474 534
20 -2 138 158 178
60 -10 410 470 530
21 -3 144 165 186
70 -12 478 548 618
56 -6 386 442 498
20 -2 138 158 178
90 -10 620 710 800
30 -2 208 238 268
48 -2 334 382 430
48 -8 328 376 424
25 -3 172 197 222
105 -14 721 826 931
28 -2 194 222 250
56 -6 386 442 498
50 -6 344 394 444
18 -2 124 142 160
72 -4 500 572 644
36 -4 248 284 320
60 -6 414 474 534
50 -6 344 394 444
49 -5 338 387 436
84 -8 580 664 748
35 -5 240 275 310
30 -4 206 236 266
40 -2 278 318 358
18 -2 124 142 160
135 -11 934 1069 1204
30 -2 208 238 268
70 -6 484 554 624
40 -4 276 316 356
35 -3 242 277 312
63 -8 433 496 559
28 -2 194 222 250
30 0 210 240 270
60 -6 414 474 534
36 -2 250 286 322
126 -10 872 998 1124
24 -4 164 188 212
50 -4 346 396 446
42 -4 290 332 374
28 -4 192 220 248
63 -2 439 502 565
25 -3 172 197 222
48 -2 334 382 430
84 -4 584 668 752
30 -2 208 238 268
90 -8 622 712 802
15 -2 103 118 133
56 -6 386 442 498
42 0 294 336 378
35 -3 242 277 312
60 -4 416 476 536
35 -3 242 277 312
60 -2 418 478 538
90 -6 624 714 804
24 0 168 192 216
60 -6 414 474 534
15 0 105 120 135
70 -4 486 556 626
56 -2 390 446 502
20 -2 138 158 178
75 -2 523 598 673
30 -2 208 238 268
72 0 504 576 648
48 -2 334 382 430
25 0 175 200 225
75 -3 522 597 672
28 -2 194 222 250
56 -4 388 444 500
70 -2 488 558 628
15 -1 104 119 134
72 0 504 576 648
24 0 168 192 216
60 0 420 480 540
60 -2 418 478 538
35 0 245 280 315
84 -4 584 668 752
35 0 245 280 315
42 -2 292 334 376
40 0 280 320 360
18 0 126 144 162
90 0 630 720 810
45 -1 314 359 404
84 0 588 672 756
40 -2 278 318 358
35 0 245 280 315
63 -1 440 503 566
28 0 196 224 252
30 0 210 240 270
50 0 350 400 450
24 0 168 192 216
189 0 1323 1512 1701
35721 -17766 232281 268002 303723
这是用待定系数法，求出公式获得的30m对应的解组数。

白新岭 · 发表于 2023-5-10 21:34:44

常数b的一周累计值就是落到第二个周期的合成方法数。

白新岭 · 发表于 2023-5-10 21:40:10

本帖最后由白新岭于 2023-5-10 21:41 编辑

系数a一周的累计值就是总合成方法数=\(1^2*1^2*(5-4)^2*(7-4)^2*(11-4)^2*(13-4)^2\)=\(189^2\),前边两个1的平方，分别对应着条件2，和条件3的合成方法数，其余条件的合成方法数，分别对应着小括号含条件的项。

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