包含24個正方形和24個等腰直角三角形的方形对称图案

ejsoon · 发表于 2024-7-16 11:18:25

姊妹圖。

gxqcn · 发表于 2024-7-16 11:36:59

线段18 条，6X6网格（7X7格点阵）

gxqcn · 发表于 2024-7-16 13:16:18

仿前面第 9#，给出一些统计信息

关于点：
上图最小可覆盖格点矩阵大小仅为 \(7\times7\)，
其最小可覆盖格点阵列上的点，全部经过。

关于线：
平直线段 \(18\) 条，仅 \(3\) 种长度规格：\(2(*4), 2\sqrt2(*4), 6(*10)\)；
斜线段 \(4\) 条，仅 \(1\) 种长度规格：\(2\sqrt2(*4)\)；

关于面：
所构成的正方形，面积有 \(7\) 种：\(1^2(*8), 2^2(*5), 8(*1), 3^2(*4), 4^2(*1), 5^2(*4), 6^2 (*1)\)；
所构成的等腰直角三角形，面积有 \(4\) 种：\(0.5(*8), 1(*4), 2(*8), 4(*4)\)。

以上描述中，括号中的数字为前面数字对应的数目。

mathe · 发表于 2024-7-16 17:51:00

Total 16 lines, Grid 7×7

gxqcn · 发表于 2024-7-16 18:40:16

16 条整线段，13x13 点阵

构造一个16条整线段的。

hujunhua · 发表于 2024-7-17 03:42:17

線段18条，8x8网格（9X9点阵）

hujunhua · 发表于 2024-7-17 05:52:13

倾斜覆盖格点数=7^2+6^2=85, 放平覆盖格点数=11^2=121.

倾斜一例

mathe · 发表于 2024-7-17 08:23:25

svg.zip (3.41 KB, 下载次数: 2)
7*7的18条线只有一种
附件给出18到24条线的穷举解

ejsoon · 发表于 2024-7-17 08:46:14

網格與線不可兼得。

如果要網格，那就把四個角的綠色方形改小，然後再加四條綠線至上下左右斜方中。

mathe · 发表于 2024-7-17 09:14:45

是的，三角形输错了，好像没有统计第一行。这个更新以后的看看

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[提问] 包含24個正方形和24個等腰直角三角形的方形对称图案

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与郭老板22#的图同心。

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一个倾斜占地最小的例子

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