包含24個正方形和24個等腰直角三角形的方形对称图案

gxqcn · 发表于 2024-7-17 18:16:28

再来一个 16 线，13x13 点阵的

姊妹版

再来两个 16 线，13x13 点阵的。
构造思路与 25# 相同，但更优美。

hujunhua · 发表于 2024-7-18 05:16:10

因为必有四个不同的中心正方形。

mathe · 发表于 2024-7-18 07:17:19

E.tgz (19.42 KB, 下载次数: 6)
这下问题应该解决了，至少大部分看上像是那么回事了。当然部分还是包含一些无用边。

ejsoon · 发表于 2024-7-18 09:08:21

mathe 发表于 2024-7-18 07:17
这下问题应该解决了，至少大部分看上像是那么回事了。当然部分还是包含一些无用边。 ...

不錯，已經幾乎窮舉了。

不過仍存在很多端點懸空的線。

一條線段的端點是否懸空，我感覺應該是很好判斷的吧？

hujunhua · 发表于 2024-7-18 10:39:05

mathe 发表于 2024-7-18 07:17
这下问题应该解决了，至少大部分看上像是那么回事了。当然部分还是包含一些无用边。 ...

可以分哈类，然后分几贴展示。可以考虑的分类维度：
1、中心正方形的方向分配：A-4正，B-3正1斜，C-2正2斜，（D-1正3斜）
2、线数
3、自由度
4、最小点阵

A16  A18  A20  A22  A24
B16  B18  B20  B22  B24
C16  C18  C20  C22  C24
D16  D18  D20 D22  D24

为了减少人工审核、分类的工作量，程序生成时可以先分几个大类。

yigo · 发表于 2024-7-18 11:12:54

1

这个满足吗？

mathe · 发表于 2024-7-18 14:00:47

E8.tgz (7.52 KB, 下载次数: 7)
精简过的结果

ejsoon · 发表于 2024-7-18 19:16:27

mathe 发表于 2024-7-18 14:00
精简过的结果

此結果非常強大！可能六乘六方、八乘八方已經窮舉完了。

如果要往十乘十、十二乘十二，可能需要加上兩種判斷：

一是哈希排重，就是每種圖跟某值異或，得到一個哈希值，把圖保存在一個map中，key就是那個哈希值。當生成新的圖時，就察看是否之前已經生成過。

二是自由度判定，就是某些圖，它的外圍可以自由拉伸，這種是否能夠判定為跟之前的是同一張圖？

如果結果沒有很多，那不排重或許也可以。

mathe · 发表于 2024-7-19 08:57:56

E8.tgz (46.54 KB, 下载次数: 9)
搜索到了26边以内，并且按胡的要求做了部分分类(类型，边数，顶点数）
自由度计算起来比较麻烦（需要判断矩阵的秩），就没有提供了

ejsoon · 发表于 2024-7-19 09:36:54

mathe 发表于 2024-7-19 08:57
搜索到了26边以内，并且按胡的要求做了部分分类(类型，边数，顶点数）
自由度计算起来比较麻烦（需要判断 ...

不知該cpp程式在未來是否有可能把這張圖也算出來？

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