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楼主: 数学星空

[讨论] 诡异的椭圆定理

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发表于 2014-3-21 21:08:24 | 显示全部楼层
kastin 发表于 2013-12-10 10:36
由于楼主的问题是在一种物理背景下的问题(运动学问题),故下面给出一种运动学上的证明。

椭圆的切线有 ...

此种解法是有问题的:AP减少的长度=BP增加的长度,说明AP+PB的长度不变。实际上AP+PB的长度是变化的。

点评

AP+BP肯定是变化的啊,我那里的表述不严谨,意思是想说明后面那句话——“因此在每个瞬时其速度方向分别是沿AP向量方向和PB向量方向,且速度大小vAp=vBP。”  发表于 2014-3-25 12:48
嗯,是的  发表于 2014-3-21 21:15
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2014-3-22 16:42:08 | 显示全部楼层
kastin 发表于 2013-12-10 10:36
由于楼主的问题是在一种物理背景下的问题(运动学问题),故下面给出一种运动学上的证明。

椭圆的切线有 ...

参见《光滑凸闭图形的拉动原理》
http://zuijianqiugen.blog.163.co ... 062201422194452202/
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2014-4-1 11:15:30 | 显示全部楼层
mathe 发表于 2013-12-30 07:07
看来应该很复杂,还是直接分解为三个命题证明简单:
i)定长绳套在光滑曲线上拉紧画出的曲线任何一点法向平 ...

此贴有高度地慨括性,其中第一个命题是重点和难点。参见《光滑凸闭图形的拉动原理》
http://zuijianqiugen.blog.163.co ... 062201422194452202/
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发表于 2016-12-26 21:29:14 | 显示全部楼层
A Treatise on the Analytic Geometry of Three Dimensions的两卷电子书谁能提供?链接地址不能下载了
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2017-1-23 10:41:21 | 显示全部楼层
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