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楼主: wayne

[讨论] 头脑风暴系列之一 ----概率

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 楼主| 发表于 2010-8-18 09:50:55 | 显示全部楼层
50# hujunhua
你这换汤不换药的说法倒是挺爽快的,
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2010-8-19 23:23:56 | 显示全部楼层
考虑两种形式的问题
1、带微小起伏的平面,使用一定的力气,推一个球,看球滚多远
2、1000个人买彩票,彩票是3位数字,每个四位数字都有可能被人投注么?
      如果100万人买彩票,彩票数字5位数字,同样,每个可能数字都有人投注么?

我觉得,这2个问题是不可测量的,既随机事件具有量子力学的测不准原理
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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 楼主| 发表于 2010-8-20 13:38:10 | 显示全部楼层
52# 无心人
量子力学的世界,俺一定要钻进去。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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 楼主| 发表于 2010-8-20 14:33:44 | 显示全部楼层
现在好了,有“概率处理器”了:
A New Kind of Microchip
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2010-8-21 10:09:50 | 显示全部楼层
量子力学的测不准原理与数学上的概率好象不是一回事,量子力学一般用几率这个词,在量子力学的计算中也只用到几率幅,是一个虚数,只有将几率幅平方才得到几率。
数学上的概率是因为不可测,所以只能用统计的方法来处理,量子力学的测不准原理实质上是可测,只是测量精度有一个极限,而这个极限是不可能超越的,就象光速不可超越一样。
不是上帝在掷股子,而是上帝不让你看到股子。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2010-8-21 15:39:36 | 显示全部楼层
55# mjs1wh

嗯,测不准原理跟数学里的概率的确不是一回事的。
==================================
测不准原理告诉我们:我们所看到的世界并不是世界的本来面目,而只是它的镜子。我们现有的所有认识都脱离不了一个隐藏的观测而单独存在。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2010-8-23 12:04:55 | 显示全部楼层
50# hujunhua
有人从概率计算的角度作了详细的解答:
http://blog.sina.com.cn/s/blog_4e72095f0100boeq.html
你有多大把握猜中主持人所掌握的这两个参数?在主持人的灵活应用中,这两个参数还是不断变化的,即Monty Hall所谈的心理游戏(Psychology Game),当参与人坚持而不换选时,他丢两果子出来引诱你,当你换来换去,吃亏的还是自己


引入了两个参数,感觉比较靠谱
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2010-8-24 09:12:42 | 显示全部楼层
本帖最后由 sheng_jianguo 于 2010-8-24 10:14 编辑

我始终认为,楼主提到的概率问题(“Monty Hall Problem”)的概率是确定的,是可以正确计算,的也可以统计分析的。当然前提是要把问题交代清楚。这里讨论好像至少有以下3种说法(我认为原问题是第1种说法,可查原文):
1)“你选择了1号门。但这时主持人﹙他知道汽车藏在哪扇门后面﹚打开了另两扇门的一扇,如果他打开了3号门,让你看到这后面是一头山羊,并对你说,现在给你一个机会,允许你改变原先的选择,……”。
没交代清楚当汽车藏在1号门后面时,主持人打开3号门的概率q。
结论:换门(2号门)获得汽车的概率P=1/(1+q)≥1/2。
2)“你选择了1号门。但这时主持人﹙他知道汽车藏在哪扇门后面﹚打开了另两扇门的一扇,让你看到这后面是一头山羊,并对你说,现在给你一个机会,允许你改变原先的选择,……”。
条件都交代清楚了。
结论:换门获得汽车的概率P=2/3。
3)“你选择了1号门。这时主持人﹙他知道汽车藏在哪扇门后面﹚或者打开1号门让你拿走里面东西,或者打开了另两扇门的一扇,让你看到这后面是一头山羊。如果主持人给你一个机会,允许你改变原先的选择,……”。
没交代清楚当羊藏在1号门后面时,主持人打开另一扇门的概率p,当车藏在1号门后面时,主持人打开1号门的概率q。 (p,q)≠(0,1)
结论:始终坚持换门获得汽车的概率P=2/3p+1/3q。

综合上述,当问题交代清楚后,事件发生的概率是确定的,可以由此确定我们要车策略。比如对于条件1)和2),我们(不管是普通老百姓还是领导人)完全不用心慌意乱,坚持换门。对于条件3),结果实际上掌握在主持人手中,要看主持人是谁(如果在中央电视台,碰到李咏(p≈0,q≈0)不换门,碰到王小丫(p≈1,q≈1)换门),不能得出明确的要车策略。
总之,我觉得这个问题没有反映出概率实质性东西,只是把问题提的忽而花哨在蒙人。
我认为,贝特朗奇怪论更能反映出概率的本质,值得探思探讨。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2010-8-24 10:32:09 | 显示全部楼层
贝特朗奇怪论:
在半径为1的圆内随机地取一条弦,问其长超过√3(该圆内接等边三角形的边长)的概率等于多少?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2010-8-24 10:47:59 | 显示全部楼层
59# sheng_jianguo
呵呵,贝特朗问题 的确很麻烦
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