数学研发网设为首页收藏本站
切换到窄版

 找回密码
 欢迎注册
数学研发论坛»论坛 › 【数学研究】 › 数学欣赏 › 果树种植最优解精美图形作法探讨
1 ...45678910111213... 18下一页
返回列表 发新帖
楼主: wayne

[讨论] 果树种植最优解精美图形作法探讨

 火 [复制链接]
mathe
发表于 2019-12-2 15:18:36 | 显示全部楼层
21棵树24行的新结果
o21.4.png
        [t^3-2*t^2+t-1=0]
        A(t+(t-1)^2,2-t-(t-1)^2)
        B(1-2*t-(t-1)^2,t)
        C((t-1)^2,1-(t-1)^2)
        D(1-2*t-(t-1)^2,-(t-1)^2)
        E(-t,1-t-(t-1)^2)
        F(1-t,2-t-(1-t)^2)
        G[+1,t-2,0];
        H(+0,+1)
        I(+1,+0)
        J(-t,+0)
        K[+1,1-(t-1)^2,0];
        L(+0,-(t-1)^2)
        M(1-2*t-(t-1)^2,1-t-(t-1)^2)
        N(1-t,-(t-1)^2)
        O(-t,2-t-(t-1)^2)
        P(1-t,1-(t-1)^2)
        Q(t+(t-1)^2,1-t-(t-1)^2)
        R(t+(t-1)^2,1-(t-1)^2)
        S[+0,+1,0];
        T(+0,+0)
        U[+1,+0,0];                                                                                                                                          DJKPEKLRFJLQGKSUHLSTIJTUEJOSFKMTDLNUFNPSEMQUDORTHMOPIMNRGNOQAGIPBGHRCHIQCPRUBPQTAQRSBDMSAFOUCENT
(自同构 A->C->B-A, D->F->E->D, G->I->H->G, J->L->K->J, M->O->N->M, P->Q->R->P, S->U->T->S)


o21.3.png
        [+1*t^2+4*t+2]
        A(-1-t,+1)
        B(+1,7+2*t)
        C(-1-2*t,-3-t)
        D(-1/2*t,-1-1/2*t)
        E(-2-t,7+2*t)
        F(-1-2*t,4+t)
        G(+1,+0)
        H[+1,-17-5*t,0];
        I(+0,+1)
        J(+0,4+t)
        K[+1,-5-3/2*t,0];
        L(-1/2*t,+0)
        M(-1-t,4+t)
        N(-1/2*t,2+1/2*t)
        O(-t,-3-t)
        P(-1-t,7+2*t)
        Q(+1,-3-t)
        R(-1-2*t,+1)
        S[+0,+1,0];
        T(+0,+0)
        U[+1,+0,0];
FGKPEILQDHJRHKSUIJSTGLTUDLNSFJMUEKOTLOPRJNPQKMQRDIMOFHNOEGMNCHPTBGQSAIRUBEPUCFRSADQTAMPSCOQUBNRT
(自同构A->C->B->A,D->F->E->D,G->I->H->G,J->K->L->J,M->O->N->M,P->Q->R->P, S->U->T->S)


o21.2.png
        A(1/4,+1)
        B(+1,2/3)
        C(3/2,4)
        D(+0,+1)
        E(+1,+0)
        F[+1,8/3,0];
        G[+1,-4/3,0];
        H(-1/2,+0)
        I(+0,-2)
        J(-1/2,2/3)
        K(-1/2,-2)
        L(3/2,-2)
        M(1/2,4/3)
        N(3/4,+1)
        O(+1,2)
        P(1/2,2)
        Q(1/2,2/3)
        R(3/2,2)
        S[+0,+1,0];
        T(+0,+0)
        U[+1,+0,0];
HJKSGJLTIKLUFGSUDISTEHTUBFIRAEGQCDHPBEOSADNUCFMTCLRSBJQUAKPTDJMRFKOQELNPCINOAHMOBGMNMPQSOPRUNQRT
(自同构A->B->C->A,D->E->F->D,G->I->H->G,J->L->K->J, M->N->O->M, P->Q->R->P, S->T->U->S)


o21.1.png
        A(1/2,-1)
        B(-1,3/2)
        C(2/3,2)
        D(+1,-2)
        E(2/3,+1)
        F(-1/2,3/2)
        G(1/2,-3/2)
        H(-2/3,+1)
        I(+1,2)
        J(1/2,3/2)
        K(-1,2)
        L(2/3,-1)
        M(+0,+1)
        N(+1,+0)
        O[+1,-3,0];
        P(+0,-1)
        Q[+1,3,0];
        R(-1,+0)
        S[+0,+1,0];
        T(+0,+0)
        U[+1,+0,0];
OQSUMPSTNRTUEJNODLMOFKMNIJMRGLNQHKOPEIPQFHQRDGPRDINSEHMUFGOTCJQTBKRSALPUBFJUCELSADKTAGJSCIKUBHLT
(自同构A->C->B-A,D->E->F->D,G->I->H->G,J->K->L->J,M->O->N->M,P->Q->R->P,S->U->T->S)
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
回复 支持 反对

使用道具 举报

mathe
发表于 2019-12-6 08:36:44 | 显示全部楼层
21棵24行复数解
        [+1*t^2+5*t+7]
        -1*v11-1*t
        +1*v0+1
        +1*v1-1*v11+3
        +1*v2+1*v11-4
        +1*v3+1*v11-3
        +1*v4-1*v11+2
        +1*v5-1*v11+1
        +1*v6+1*v11-3
        +1*v7-1*v11+2
        +1*v8-1*v11+3
        +1*v9+1*v11-2
        +1*v10+1*v11-5
        A(v3,v2)
        B(v5,v4)
        C(+0,+1)
        D(+1,+0)
        E(v7,v6)
        F(v8,v6)
        G(v7,v9)
        H(+0,+0)
        I(v5,v2)
        J(v10,v4)
        K(v3,v11)
        L(+0,v2)
        M(+1,v4)
        N(v3,+1)
        O(v5,+0)
        P(+1,v6)
        Q(v7,+1)
        R[+1,v0,0];
        S[+1,+0,0];
        T[+1,v1,0];
        U[+0,+1,0];
FGHRIJKRCDERRSTUCHLUDHOSEFPSCFMTEGQUDGNTGKLMFJNOHIPQELOTCNQSDMPULNPRMOQRAILSBJMSAKNUBIOUBKQTAJPT

        [+1*t^4+5*t^3+8*t^2+4*t+1]
        -1*v10-1*t
        -1*v12+1*t^3+4*t^2+5*t+2
        -1*v13-1*t^2-3*t-1
        +1*v0+1*v12+1*v13
        +1*v1-1*v10+1*v12+1*v13
        +1*v2-1*v10-1*v12+1
        +1*v3-1*v12
        +1*v4-1*v10+1*v13
        +1*v6+1*v10-2
        +1*v11+1*v12+1*v13-1
        +1*v5+1*v10+1*v12-1*v13-2
        +1*v7+2*v10+2*v12-2*v13-3
        +1*v8+6/7*v10+5/7*v12-4/7*v13-10/7
        +1*v9-2/7*v10-4/7*v12-1/7*v13+1/7
        A(v7,v2)
        B(v8,v9)
        C(+1,+0)
        D(v3,v10)
        E(v3,+1)
        F(+1,v11)
        G(v3,v4)
        H(+1,v4)
        I[+1,+0,0];
        J(+0,+1)
        K(+0,+0)
        L(+0,v12)
        M[+1,v0,0];
        N[+1,v1,0];
        O(v5,v2)
        P(v6,v2)
        Q(v6,v13)
        R(v6,+1)
        S(v5,v4)
        T(v5,+0)
        U[+0,+1,0];
IMNUJKLUPQRUOSTUCFHUDEGUCIKTEIJRDKNQFJMSGLMPHLNOGHISCELQFGKREFNTDHJPCDMOAIOPBLRTBKPSBJOQAMQTANRS

        [+1*t^4+5*t^3+8*t^2+4*t+1]
        -1*v10-1*t
        -1*v12-1*t^2-2*t
        -1*v13-1*t^3-5*t^2-7*t-1
        +1*v1-1*v12+1*v13
        +1*v0-1*v12+1*v13-1
        +1*v2+1*v12-1*v13
        +1*v3+1*v12
        +1*v4-1*v10-1*v12+1
        +1*v5-1*v10+1
        +1*v6-1*v10-1*v12+1*v13
        +1*v9+1
        +1*v11-1*v12+1*v13-1
        +1*v7-4/7*v10-1/7*v12+2/7*v13-2/7
        +1*v8-2/7*v10-4/7*v12+1/7*v13-1/7
        A(v7,v8)
        B(v9,v2)
        C(+1,+0)
        D(v3,v10)
        E(v3,v2)
        F(v3,v4)
        G(+1,v11)
        H(+1,+1)
        I(v5,+1)
        J(v6,v12)
        K(+0,+1)
        L[+1,v0,0];
        M(+0,+0)
        N[+1,v1,0];
        O(+0,v2)
        P[+1,+0,0];
        Q(v6,v4)
        R(v5,v4)
        S(v5,v13)
        T(v6,+0)
        U[+0,+1,0];
LNPUKMOUIRSUJQTUCGHUDEFUCMPTCNOSGLMRHLOQFPQRFKSTHIKPGJKNDJORDINTEIMQEJLSACIJBEOPBFMNBDKLAHRTAGQS
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
回复 支持 反对

使用道具 举报

mathe
发表于 2019-12-6 09:09:15 | 显示全部楼层
22棵树28行的实数解
o22.png
        [+1*t^3+6*t^2+5*t+1]
        A[+1,+0,0];
        B[+1,1*t-2*(1*t^2+6*t+3)+2,0];
        C[+1,+1,0];
        D(-1*(1*t^2+6*t+3),-1*t+2*(1*t^2+6*t+3))
        E(+1,-1*(1*t^2+6*t+3))
        F(1*t-1*(1*t^2+6*t+3)+1,1*t+1)
        G(-t,-2*t+1*(1*t^2+6*t+3)-1)
        H(-t,-t)
        I(1*t-1*(1*t^2+6*t+3)+1,(1*t^2+6*t+3))
        J(-1*(1*t^2+6*t+3)+1,-1*t+1*(1*t^2+6*t+3)-1)
        K(+0,+1)
        L(+1,+0)
        M(-1*(1*t^2+6*t+3),-1*t+1*(1*t^2+6*t+3))
        N(-1*(1*t^2+6*t+3)+1,-1*t+1*(1*t^2+6*t+3))
        O(+0,+0)
        P(-t,-1*t+1*(1*t^2+6*t+3))
        Q(1*t-1*(1*t^2+6*t+3)+1,+0)
        R(+1,+1)
        S(-1*(1*t^2+6*t+3),-1*t+1*(1*t^2+6*t+3)-1)
        T(-1*(1*t^2+6*t+3)+1,+1)
        U(+0,-1*t+1*(1*t^2+6*t+3)-1)
        V[+0,+1,0];
ABCVKOUVJNTVDMSVELRVGHPVFIQVALOQAMNPAJSUAKRTJKPQEHKNDIJOFHJLGIKMDETUEFMODGLNFGRSCHORCINSBHMUBILTBEQSBDPRCGQUCFPT
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
回复 支持 反对

使用道具 举报

mathe
发表于 2019-12-10 08:29:48 | 显示全部楼层
25棵35行复数解:
        [+1*t^4+4*t^3+8*t^2+5*t+1]
        A(-2*t^3 - 7*t^2 - 12*t - 3,t^3 + 4*t^2 + 7*t + 3)
        B(-2*t^3 - 7*t^2 - 12*t - 4,t^2 + t + 1)
        C(-t^3 - 4*t^2 - 8*t - 3,-t^3 - 4*t^2 - 6*t - 1)
        D(-2*t^3 - 7*t^2 - 12*t - 4,-t)
        E(+1,+0)
        F(+1, -t^3 - 4*t^2 - 7*t - 2)
        G(-t^3 - 4*t^2 - 8*t - 3, -t^3 - 4*t^2 - 7*t - 2)
        H(+1,t+1)
        I(-2*t^3 - 7*t^2 - 12*t - 3,+0)
        J(-t^3 - 4*t^2 - 8*t - 3,t+1)
        K(-2*t^3 - 7*t^2 - 12*t - 3, -t^3 - 3*t^2 - 5*t - 1)
        L(-2*t^3 - 7*t^2 - 12*t - 4, -t^3 - 3*t^2 - 5*t - 1)
        M[+1,+0,0];
        N(-3*t^3 - 11*t^2 - 20*t - 7,+1)
        O(-2*t^3-7*t^2-13*t-4,+1)
        P(+0,+1)
        Q[+1,t^3 + 3*t^2 + 6*t + 2,0];
        R[+1,t,0];
        S(-2*t^3-7*t^2-13*t-4,1*t^3+3*t^2+5*t+2)
        T(+0,-2*t^3-7*t^2-13*t-4)
        U(+0,+0)
        V(-3*t^3 - 11*t^2 - 20*t - 7,t+1)
        W(-2*t^3-7*t^2-13*t-4, -t^3 - 4*t^2 - 7*t - 2)
        X(-3*t^3 - 11*t^2 - 20*t - 7, -t^3 - 3*t^2 - 5*t - 1)
        Y[+0,+1,0];
EFHYCGJYAIKYBDLYMQRYPTUYNVXYOSWYFGMWKLMXHJMVEIMUHKUWCLVWBCSTADUXEJRSFKQTEGQXDIRVILNTFIPSGLOUAEOTBKPVDJPWBJOXDGNSAHPRCFNRCHOQABNQMNOPRTWXQSUV
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
回复 支持 反对

使用道具 举报

mathe
发表于 2019-12-10 08:40:06 | 显示全部楼层
另外，我一直在猜测，每行四棵树的方案中得出的解是不是所有代数数都是不超过四次方程的解，结果发现25棵树的
ABCYLRTYHSUYIPXYJVWYKOQYEFNYDGMYAMRXAPSVAOTUANQWLNSXMNTVKMUWEPRUDJQSEIMODKNPGHOVFHITEGJLDFRWFGQXBHLQCKRSCHWXBIJUCDILBEKVBGPTCFJO
方案违反了这个规律，在openf4中求解的结果应该是满足8次方程的一个复数，只是由于openf4只能使用不超过65536的素数阶，而这个方程的系数会越界，所以无法求出对应的复数解，比如在65521阶有限域中求得的解为:

        [+1*t^8+2*t^7-3*t^6-10*t^5+2*t^4+4*t^3+10*t^2+6*t+1]
        -1*v15+9424*t^7+22273*t^6+61229*t^5+59074*t^4-41/28*t^3-35/67*t^2+59978*t+28700
        -1*v11+12/17*t^7+65/51*t^6-41/17*t^5+2563*t^4+47538*t^3+1287*t^2+5145*t+20558
        -1*v12+65093*t^7+18843*t^6+29976*t^5-88/51*t^4+27409*t^3+26123*t^2+17131*t+39399
        -1*v14+1712*t^7+55670*t^6-57/100*t^5+60390*t^4+21406*t^3+26550*t^2+62514*t+38969
        -1*v16+89/51*t^7+49/17*t^6+17980*t^5+5124*t^4+51398*t^3+24413*t^2+32133*t+87/17
        -1*v17+56099*t^7+21411*t^6+4285*t^5+28270*t^4+13272*t^3+50531*t^2+49241*t+14986
        -1*v13-1*t
        +1*v1+1*v12+1*v15-2*v16+1
        +1*v0+1*v11-1*v14-1*v15+1*v17+2
        +1*v2-1*v11-1*v13+1*v14+1*v15-2
        +1*v5+1*v15-1
        +1*v7+1*v11+1*v13-1*v14-1*v16+1
        +1*v9-1*v14-1*v15+1
        +1*v3+1*v12+2*v14+3*v15-2*v16-3
        +1*v4-1*v11+1*v12-1*v13+1*v14+2*v15-1*v16-3
        +1*v6-1*v13+1*v14-2
        +1*v8-1*v11-1*v13+1*v14+1*v15-1*v17-2
        +1*v10+1*v12+1*v15-2*v16
        A[+1,+0,0];
        B[+1,v0,0];
        C[+1,v1,0];
        D(+1,v10)
        E(v2,v11)
        F(v2,v12)
        G(+1,v13)
        H(v3,v14)
        I(v4,v15)
        J(v5,v16)
        K(v6,v17)
        L(+0,+1)
        M(+1,+0)
        N(v2,v7)
        O(v6,v8)
        P(v4,v9)
        Q(v6,v7)
        R(+0,+0)
        S(v3,v9)
        T(+0,v8)
        U(v3,v8)
        V(v5,v9)
        W(v5,v7)
        X(v4,+0)
        Y[+0,+1,0];
ABCYLRTYHSUYIPXYJVWYKOQYEFNYDGMYAMRXAPSVAOTUANQWLNSXMNTVKMUWEPRUDJQSEIMODKNPGHOVFHITEGJLDFRWFGQXBHLQCKRSCHWXBIJUCDILBEKVBGPTCFJO


而对应复数域的方程组为: (挑选的坐标系和上面的方法不同，所以最终坐标也不同)，不知道有谁是否可以用数学工具试一下看看。
solve([+1+6/5*S_Y*X_X-1*U_Y*X_X-1/5*W_X*X_X-2/5*W_Y*X_X+1/5*X_X*X_X-1/5*X_Y+2/5*Q_Y*X_Y-2/5*R_Y*X_Y+2/5*S_Y*X_Y-8/5*U_X*X_Y-7/5*U_Y*X_Y+3/5*W_X*X_Y+1/5*X_X*X_Y-2/5*X_Y*X_Y,+1*K_Y-4/5*S_Y*X_X-1*U_Y*X_X-1/5*W_X*X_X+3/5*W_Y*X_X+1/5*X_X*X_X-6/5*X_Y+7/5*Q_Y*X_Y-7/5*R_Y*X_Y+7/5*S_Y*X_Y+2/5*U_X*X_Y-17/5*U_Y*X_Y-2/5*W_X*X_Y+11/5*X_X*X_Y-7/5*X_Y*X_Y,+1*Q_Y+2/5*S_Y*X_X-1*U_Y*X_X-2/5*W_X*X_X+1/5*W_Y*X_X+2/5*X_X*X_X-12/5*X_Y+9/5*Q_Y*X_Y-9/5*R_Y*X_Y+9/5*S_Y*X_Y-1/5*U_X*X_Y-19/5*U_Y*X_Y+1/5*W_X*X_Y+12/5*X_X*X_Y-9/5*X_Y*X_Y,+1*Q_Y*Q_Y-1*R_Y*R_Y+2*R_Y*S_Y-1*S_Y*S_Y+4*S_Y*U_Y-2*U_Y*U_Y+2/5*S_Y*X_X+4*U_Y*X_X+3/5*W_X*X_X-9/5*W_Y*X_X-13/5*X_X*X_X+18/5*X_Y-11/5*Q_Y*X_Y+1/5*R_Y*X_Y-1/5*S_Y*X_Y-31/5*U_X*X_Y+11/5*U_Y*X_Y+1/5*W_X*X_Y-3/5*X_X*X_Y+6/5*X_Y*X_Y,+1*R_Y+1*X_X*X_Y,+1*Q_Y*R_Y-1*R_Y*R_Y+1*R_Y*S_Y+8/5*S_Y*X_X+1*U_Y*X_X+2/5*W_X*X_X-6/5*W_Y*X_X-2/5*X_X*X_X+12/5*X_Y-9/5*Q_Y*X_Y+4/5*R_Y*X_Y-9/5*S_Y*X_Y-14/5*U_X*X_Y+24/5*U_Y*X_Y+4/5*W_X*X_Y-7/5*X_X*X_Y+9/5*X_Y*X_Y,+1*S_Y-6/5*S_Y*X_X+1/5*W_X*X_X+2/5*W_Y*X_X-1/5*X_X*X_X-4/5*X_Y+3/5*Q_Y*X_Y-3/5*R_Y*X_Y+3/5*S_Y*X_Y+3/5*U_X*X_Y-3/5*U_Y*X_Y-3/5*W_X*X_Y+4/5*X_X*X_Y-3/5*X_Y*X_Y,+1*Q_Y*S_Y-1*R_Y*S_Y+1*S_Y*S_Y-2*S_Y*U_Y-1*U_Y*U_Y-8/5*S_Y*X_X+1*U_Y*X_X-2/5*W_X*X_X+1/5*W_Y*X_X-3/5*X_X*X_X-2/5*X_Y-1/5*Q_Y*X_Y+1/5*R_Y*X_Y-6/5*S_Y*X_Y+9/5*U_X*X_Y+11/5*U_Y*X_Y-4/5*W_X*X_Y-3/5*X_X*X_Y+1/5*X_Y*X_Y,+1*U_X+4/5*S_Y*X_X-4/5*W_X*X_X-3/5*W_Y*X_X-1/5*X_X*X_X-4/5*X_Y+3/5*Q_Y*X_Y-3/5*R_Y*X_Y+3/5*S_Y*X_Y-7/5*U_X*X_Y-8/5*U_Y*X_Y+2/5*W_X*X_Y+4/5*X_X*X_Y-3/5*X_Y*X_Y,+1*Q_Y*U_X+1*S_Y*U_Y+4/5*S_Y*X_X+1*U_X*X_X-4/5*W_X*X_X-3/5*W_Y*X_X-1/5*X_X*X_X-14/5*X_Y+8/5*Q_Y*X_Y-8/5*R_Y*X_Y+8/5*S_Y*X_Y-2/5*U_X*X_Y-13/5*U_Y*X_Y+2/5*W_X*X_Y+9/5*X_X*X_Y-8/5*X_Y*X_Y,+1*R_Y*U_X-6/5*S_Y*X_X+1/5*W_X*X_X+2/5*W_Y*X_X-1/5*X_X*X_X-4/5*X_Y+3/5*Q_Y*X_Y-3/5*R_Y*X_Y+3/5*S_Y*X_Y+8/5*U_X*X_Y-3/5*U_Y*X_Y-3/5*W_X*X_Y+4/5*X_X*X_Y-3/5*X_Y*X_Y,+1*S_Y*U_X-1*S_Y*U_Y-2*U_Y*U_Y-26/5*S_Y*X_X+2*U_X*X_X+6*U_Y*X_X-9/5*W_X*X_X-13/5*W_Y*X_X-6/5*X_X*X_X+11/5*X_Y-17/5*Q_Y*X_Y+17/5*R_Y*X_Y-17/5*S_Y*X_Y+33/5*U_X*X_Y+62/5*U_Y*X_Y-3/5*W_X*X_Y-31/5*X_X*X_Y+17/5*X_Y*X_Y,+1*U_Y-1*U_Y*X_X-1*X_Y+1*Q_Y*X_Y-1*R_Y*X_Y+1*S_Y*X_Y-2*U_Y*X_Y+1*X_X*X_Y-1*X_Y*X_Y,+1*Q_Y*U_Y+1*S_Y*U_Y-2*U_Y*U_Y-4/5*S_Y*X_X+2*U_Y*X_X-1/5*W_X*X_X-2/5*W_Y*X_X-4/5*X_X*X_X+4/5*X_Y-3/5*Q_Y*X_Y+3/5*R_Y*X_Y-3/5*S_Y*X_Y-3/5*U_X*X_Y+8/5*U_Y*X_Y-2/5*W_X*X_Y-4/5*X_X*X_Y+3/5*X_Y*X_Y,+1*R_Y*U_Y+4/5*S_Y*X_X+1*U_Y*X_X+1/5*W_X*X_X-3/5*W_Y*X_X-1/5*X_X*X_X+6/5*X_Y-7/5*Q_Y*X_Y+7/5*R_Y*X_Y-7/5*S_Y*X_Y-7/5*U_X*X_Y+17/5*U_Y*X_Y+2/5*W_X*X_Y-6/5*X_X*X_Y+7/5*X_Y*X_Y,+1*U_X*U_Y-1*U_Y*U_Y-9/5*S_Y*X_X+1*U_X*X_X+2*U_Y*X_X-6/5*W_X*X_X-7/5*W_Y*X_X-4/5*X_X*X_X-1/5*X_Y-3/5*Q_Y*X_Y+3/5*R_Y*X_Y-3/5*S_Y*X_Y+12/5*U_X*X_Y+18/5*U_Y*X_Y-2/5*W_X*X_Y-9/5*X_X*X_Y+3/5*X_Y*X_Y,+1*W_X+7/5*S_Y*X_X+1*U_X*X_X-7/5*W_X*X_X-4/5*W_Y*X_X+2/5*X_X*X_X+3/5*X_Y-1/5*Q_Y*X_Y+1/5*R_Y*X_Y-1/5*S_Y*X_Y-1/5*U_X*X_Y+1/5*U_Y*X_Y-4/5*W_X*X_Y-3/5*X_X*X_Y+1/5*X_Y*X_Y,+1*K_Y*W_X+1/5*S_Y*X_X+1*U_X*X_X-6/5*W_X*X_X-2/5*W_Y*X_X+1/5*X_X*X_X-1/5*X_Y+2/5*Q_Y*X_Y-2/5*R_Y*X_Y+2/5*S_Y*X_Y+7/5*U_X*X_Y-2/5*U_Y*X_Y-7/5*W_X*X_Y+1/5*X_X*X_Y-2/5*X_Y*X_Y,+1*R_Y*W_X-2/5*S_Y*X_X+2/5*W_X*X_X-1/5*W_Y*X_X-2/5*X_X*X_X-3/5*X_Y+1/5*Q_Y*X_Y-1/5*R_Y*X_Y+1/5*S_Y*X_Y+1/5*U_X*X_Y-1/5*U_Y*X_Y+4/5*W_X*X_Y+3/5*X_X*X_Y-1/5*X_Y*X_Y,+1*S_Y*W_X-1/5*S_Y*X_X-1*U_Y*X_X+1/5*W_X*X_X+2/5*W_Y*X_X-1/5*X_X*X_X+1/5*X_Y+3/5*Q_Y*X_Y-3/5*R_Y*X_Y+3/5*S_Y*X_Y-2/5*U_X*X_Y-8/5*U_Y*X_Y-8/5*W_X*X_Y+4/5*X_X*X_Y-3/5*X_Y*X_Y,+1*U_Y*W_X+3/5*S_Y*X_X+1*U_X*X_X-3/5*W_X*X_X-6/5*W_Y*X_X-2/5*X_X*X_X+2/5*X_Y+1/5*Q_Y*X_Y-1/5*R_Y*X_Y+1/5*S_Y*X_Y+1/5*U_X*X_Y-1/5*U_Y*X_Y-6/5*W_X*X_Y-2/5*X_X*X_Y-1/5*X_Y*X_Y,+1*W_Y-2/5*S_Y*X_X+2/5*W_X*X_X-1/5*W_Y*X_X-2/5*X_X*X_X-8/5*X_Y+6/5*Q_Y*X_Y-6/5*R_Y*X_Y+6/5*S_Y*X_Y-4/5*U_X*X_Y-11/5*U_Y*X_Y+4/5*W_X*X_Y+8/5*X_X*X_Y-6/5*X_Y*X_Y,+1*Q_Y*W_Y-1*R_Y*W_Y+1*S_Y*W_Y-7/5*S_Y*X_X-1*U_X*X_X-2*U_Y*X_X+7/5*W_X*X_X+9/5*W_Y*X_X-2/5*X_X*X_X-8/5*X_Y+11/5*Q_Y*X_Y-11/5*R_Y*X_Y+11/5*S_Y*X_Y-9/5*U_X*X_Y-31/5*U_Y*X_Y+4/5*W_X*X_Y-1*W_Y*X_Y+18/5*X_X*X_Y-11/5*X_Y*X_Y,+1*U_X*W_Y+1/5*S_Y*X_X+1*U_X*X_X+1*U_Y*X_X-1/5*W_X*X_X-7/5*W_Y*X_X-4/5*X_X*X_X-1/5*X_Y+2/5*Q_Y*X_Y-2/5*R_Y*X_Y+2/5*S_Y*X_Y-3/5*U_X*X_Y-2/5*U_Y*X_Y-2/5*W_X*X_Y+1/5*X_X*X_Y-2/5*X_Y*X_Y,+1*U_Y*W_Y-1*S_Y*X_X-1*U_X*X_X-1*U_Y*X_X+1*W_X*X_X+1*W_Y*X_X-1*X_Y+1*Q_Y*X_Y-1*R_Y*X_Y+1*S_Y*X_Y-1*U_X*X_Y-3*U_Y*X_Y+1*W_X*X_Y+2*X_X*X_Y-1*X_Y*X_Y,+1*X_X+6/5*S_Y*X_X-1*U_Y*X_X-1/5*W_X*X_X-2/5*W_Y*X_X+1/5*X_X*X_X+4/5*X_Y-3/5*Q_Y*X_Y+3/5*R_Y*X_Y-3/5*S_Y*X_Y-3/5*U_X*X_Y+3/5*U_Y*X_Y+3/5*W_X*X_Y-4/5*X_X*X_Y+3/5*X_Y*X_Y,+1*K_Y*X_X+2/5*S_Y*X_X-1*U_Y*X_X-2/5*W_X*X_X+1/5*W_Y*X_X+2/5*X_X*X_X-7/5*X_Y+4/5*Q_Y*X_Y-4/5*R_Y*X_Y+4/5*S_Y*X_Y-1/5*U_X*X_Y-9/5*U_Y*X_Y+1/5*W_X*X_Y+7/5*X_X*X_Y-4/5*X_Y*X_Y,+1*Q_Y*X_X+6/5*S_Y*X_X-1*U_Y*X_X-1/5*W_X*X_X-2/5*W_Y*X_X+6/5*X_X*X_X-1/5*X_Y-3/5*Q_Y*X_Y+3/5*R_Y*X_Y-3/5*S_Y*X_Y+2/5*U_X*X_Y+8/5*U_Y*X_Y+3/5*W_X*X_Y-4/5*X_X*X_Y+3/5*X_Y*X_Y,+1*R_Y*X_X-1*X_Y+1*X_X*X_Y,-1+1*J_Y+1*Q_Y-1*R_Y+1*S_Y-2*U_Y+1*X_X-1*X_Y,+1*C_X-1*Q_Y+1*R_Y-1*S_Y+2*U_Y-1*X_X+1*X_Y,+1*L_Y-1*R_Y-1*X_Y,-1+1*D_Y-1*R_Y+1*X_X,-1+1*C_Y-1*R_Y-1*S_Y,-1+1*P_Y-1*R_Y-1*X_Y,-1+1*H_Y+1*X_X,+1*P_X-1*X_X,+1*J_X-1*W_X,+1*B_X-1*Q_Y+1*R_Y-1*S_Y+2*U_Y-1*X_X+1*X_Y,-1+1*K_X+1*U_Y,-1+1*D_X,-1+1*F_Y+1*X_X,-1+1*Q_X+1*U_Y,+1*S_X-1*U_X,+1*A_Y-1*U_Y,-1+1*I_Y+1*X_X,+1*H_X-1*U_X,-1+1*G_X,+1*O_Y-1*U_Y,+1*I_X-1*X_X,-1+1*O_X+1*U_Y,-1+1*G_Y-1*R_Y-1*X_Y,-1+1*B_Y-1*R_Y-1*X_Y,+1*V_X-1*W_X,+1*A_X-1*Q_Y+1*R_Y-1*S_Y+2*U_Y-1*X_X+1*X_Y],[K_Y,Q_Y,R_Y,S_Y,U_X,U_Y,W_X,W_Y,X_X,X_Y,J_Y,C_X,L_Y,D_Y,C_Y,P_Y,H_Y,P_X,J_X,B_X,K_X,D_X,F_Y,Q_X,S_X,A_Y,I_Y,H_X,G_X,O_Y,I_X,O_X,G_Y,B_Y,V_X,A_X]);
print("E_x=0 E_y=1 F_x=0 L=(1,L_y,0) M_x=1 M_y=0 N_x=0 N_y=0 R=(1,R_y,0) T=(1,0,0) V_y=0 Y=(0,1,0) ");

点评

wayne
复数解应该 扔弃吧  发表于 2019-12-11 14:24
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
回复 支持 反对

使用道具 举报

mathe
发表于 2019-12-10 22:07:10 | 显示全部楼层
21棵24行 https://www2.stetson.edu/~efriedma/trees/ 提供了一个结果，可以转化为
i21.png
A=[0,1,0] B=(1,0) C=[1,-2,0] D=(1/2, 1) E=(5/8,3/4) F=(0,1) G=(3/8,3/4)
H=(1/4,3/4) I=[1,0,0] J=(0,1/2) K=(3/8,1/2) L=(1/2,1/2) M=(1/4,1/3) N=(1/8,1/4)
O=(1/3,1/3) P=(0,0) Q=(3/8,1/4) R=[1,1,0] S=(1/4,0) T=(1/2,1/4) U=(7/12,1/3)
ACIRAFJPAHMSADLTAGKQBCDEBFHLBJOTBIPSCJNSCFOQCHKTCGLUDHJRDGNPDKOSEGHIEKNRELQSIJKLRSTUINQTIMOULOPR
(不对称)

点评

mathe
这个解和79#的第二个解等价  发表于 2020-2-21 14:29
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
回复 支持 反对

使用道具 举报

wayne
 楼主| 发表于 2019-12-10 22:08:42 | 显示全部楼层
我在4#好像是稍微改了下solve8.cpp  ，使得输出的格式方便Mathematica转化成 方程组。 现在代码找不到了，只知道改后的输出是这种：

  1. ADGJBEIJCDHKAFIKCEGLBFHLCJMODINODLMPAHNPGKOPBGMQFJNQAEOQEHMRBKNRCFPRILQRABCSDEFSGHITJKLTMNST
  2. +1+3*Ty+1*Ty*Ty,-3/5+1*Ry-2/5*Ty,-4/5+1*Rx-1/5*Ty,-3+1*Hx-1*Ty,-4+1*Px-1*Ty,+1+1*Sx,-2+1*Qx-1*Ty,+2+1*Ox+1*Ty,-1+1*Ly-1*Ty,+1+1*Py,-3+1*My-2*Ty,+1+1*Dy+1*Ty,-2+1*Sy-1*Ty,+1*Gy-1*Ty,-1+1*Qy,+1+1*Ny,-2+1*Cy-1*Ty,-2+1*By-1*Ty,-1+1*Oy,+1+1*Hy,+2+1*Cx+1*Ty,-2+1*Nx-1*Ty,-1+1*Lx,-1+1*Tx,+2+1*Mx+1*Ty,-2+1*Fx-1*Ty
  3. Ty,Ry,Rx,Hx,Px,Sx,Qx,Ox,Ly,Py,My,Dy,Sy,Gy,Qy,Ny,Cy,By,Oy,Hy,Cx,Nx,Lx,Tx,Mx,Fx
  4. Ax=1,Ay=0,Az=0,Bx=0,Bz=1,Dx=1,Dz=0,Ex=0,Ez=1,Ey=1,Ez=1,Fy=0,Fz=1,Gx=1,Gz=0,Ix=0,Iz=1,Iy=0,Iz=1,Jx=0,Jy=1,Jz=0,Kx=1,Kz=1,Ky=0,Kz=1,
复制代码

mathe能再发一遍cpp的代码吗,我记得好像是gmp的，我就不找了，怕f翻出来的版本不够新，^_^
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
回复 支持 反对

使用道具 举报

mathe
发表于 2019-12-10 22:15:04 | 显示全部楼层
solve8.zip (6 KB, 下载次数: 8)
这是简化方程的代码。
我现在另外还有一个使用openf4的版本，不过那个需要修改openf4,改动比较大，而且只支持有限域
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
回复 支持 反对

使用道具 举报

mathe
发表于 2019-12-11 08:02:18 | 显示全部楼层
22棵26行整数结果 https://www2.stetson.edu/~efriedma/trees/ 提供了一个结果，可以转化为
i22.png
        A[+1,1/3,0];
        B(+0,+0)
        C(+1,1/3)
        D(3/2,1/2)
        E(4/3,1/3)
        F(4,2)
        G(+1,+0)
        H(4/3,2/9)
        I(8/5,2/5)
        J(2,+1)
        K[+0,+1,0];
        L(2,1/3)
        M(2,1/2)
        N(+1,+1)
        O[+1,-1/3,0];
        P(4,+0)
        Q(5/2,1/2)
        R(+0,+1)
        S(4/3,2/3)
        T(+0,2/3)
        U[+1,+0,0];
        V(4,2/3)
ABCDAGLQAKOUAFNTBFJSBKRTBGPUBHLVBEIMCGKNCHOTCELUCIQVDEGJDINSDLORDMQUEHKSFGHIFKPVILPTJKLMJNRUMPRSNOPQSTUV

点评

mathe
是的，是可逆三阶矩阵  发表于 2019-12-17 12:33
数学星空
不理解为什么是"不可逆三阶矩阵"，应该是可逆三阶矩阵吧？  发表于 2019-12-17 12:05
mathe
然后采用任意一个不可逆3阶矩阵做变换就可以进行射影变换了，只是变换后点的坐标中，如果z坐标不是1，那么可以将三个数同时除以z坐标值就归一化了。当然如果z坐标为0，代表无穷远点，就无法归一了  发表于 2019-12-17 08:12
mathe
其它点z坐标为1  发表于 2019-12-17 08:08
数学星空
如何将所有点表达成(x,y,z),你现在只有几个无穷远点坐标为(x,y,z),其它的点均为(x,y)?能否举几个计算例子?  发表于 2019-12-16 23:02
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
回复 支持 反对

使用道具 举报

wayne
 楼主| 发表于 2019-12-11 13:05:13 | 显示全部楼层
mathe 发表于 2019-12-11 08:02
22棵26行整数结果 https://www2.stetson.edu/~efriedma/trees/ 提供了一个结果，可以转化为.


以前的老代码复苏了. 我也顺手画出来一个,22棵26行整数结果.

  1. ABCDAGLQAKOUAFNTBFJSBKRTBGPUBHLVBEIMCGKNCHOTCELUCIQVDEGJDINSDLORDMQUEHKSFGHIFKPVILPTJKLMJNRUMPRSNOPQSTUV
复制代码
  1. {{0,1,0},{1,0,0},{1,-(1/2),0},{1,-(3/4),0},{-(8/3),2,1},{2,-2,1},{0,0,1},{-(2/3),2/3,1},{-2,2,1},{8/3,-2,1},{4/3,-(2/3),1},{0,2/3,1},{-(4/3),2,1},{2,-1,1},{4/3,-(1/3),1},{1,0,1},{0,1,1},{16/9,-(2/3),1},{10/3,-2,1},{2,-(2/3),1},{4/3,0,1},{2/3,2/3,1}}
复制代码

  1. Clear["Global`*x"];Clear["Global`*y"];Clear["Global`*z"];
  2. (*读入数据*)
  3. ans=Flatten[Import[NotebookDirectory[]<>"b.txt","Data"]];
  4. chars=Union[Characters[ans[[1]]]];
  5. (*载入预设坐标的值*)
  6. ToExpression[StringSplit[ans[[4]],","]];
  7. (*计算出齐次坐标*)
  8. sol=Solve[ToExpression[StringSplit[ans[[2]],","]]==0];
  9. tmp1={Symbol[#<>"x"],Symbol[#<>"y"],Symbol[#<>"z"]}&/@chars/.sol[[1]]/.Map[Rule[#,1]&,DeleteCases[Sort[Symbol[#<>"z"]&/@chars],_Integer]];
  10. candidates=Select[Subsets[tmp1,{3}],Abs[Det[N[#]]]>1/1000&&Min[Abs[N[tmp1.N[PseudoInverse[N[#]]].to[[All,3]]]]]>1/1000&]; candidates // Length
  11. to={{-1/2,0,1},{1/2,0,1},{0,1/2,1}};
  12. g=Table[{i,tmp=Table[ii[[1;;2]]/ii[[3]],{ii,tmp1.candidates[[i]].to}];
  13. lines=Partition[Table[tmp[[ii]],{ii,ToCharacterCode[ans[[1]]]-64}],4];
  14. Graphics[{Line[lines],Blue,PointSize[.015],Point[tmp],Table[Text[Style[chars[[ii]],Red,20],tmp[[ii]]+.01],{ii,Length[tmp]}]},Axes->True,AspectRatio->1]},{i,Length[candidates]}];
复制代码

1.png

点评

wayne
每个点的齐次坐标 是mathe的方程计算出来的(88楼C++ 代码)  发表于 2019-12-15 14:31
数学星空
mathe 提供的无穷远点没有显示在作图中，所以都是∥线，你经过射影变换后平行线都变成了共点的线，这样每个点都显示出来了，并且更协调美观了  发表于 2019-12-15 12:26
数学星空
预设坐标值是mathe提供的无穷远点吗?(含x,y,z坐标的点) 另外，每个点都转化为齐次坐标是根据四个点的交比计算出来的吗？  发表于 2019-12-15 12:23
毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情
回复 支持 反对

使用道具 举报

1 ...45678910111213... 18下一页
返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 欢迎注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|数学研发网 ( 苏ICP备07505100号 )

GMT+8, 2024-4-18 18:07 , Processed in 0.048869 second(s), 18 queries .

Powered by Discuz! X3.5

© 2001-2024 Discuz! Team.

快速回复 返回顶部 返回列表