三四生素数组合数
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(出处: 数学中国)
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2022年12月8日周四农历十一月十五晚19:08分
今天分析最密3生素数（0,2,6）的中项与最密7生素数（0,2,6,8,12,18,20）的中项，合成数公式。
我们依旧从合成方法上先做一下简单分析：
\(（P-3)*（P-7)=P^2-10P+21=P*（P-10)+21\),从这个等式中，我们知道，有21种合成方法不能均分，
花落谁家，有内部合成所决定，外部合成是具体到每一个素数，繁杂而不好寻找规律，而内部合成，
则不然，丁是丁，卯是卯，不带任何偏离，一锤定音，是落谁家就是谁家，再无改变只可能。
根据内部合成获得：合成方法与剩余类个数关系恒等式
\(（P-3)*（P-7)=1*(P-7)+6*(P-8)+6*(P-9)+(P-13)*(P-10)\)
外部合成
公共系数=\({1155}\over{128}\)∏\({P*(P-10)}\over{(P-3)*(P-7)}\)=3.31521387792048800 ,P≥13.
调整系数:∏\({P_i-7}\over{P_i-10}\)∏\({P_j-8}\over{P_j-10}\)∏\({P_k-9}\over{P_k-10}\)
5≡N|\(P_i\);11,±7,-5,±1≡N|\(P_j\);±13,-11,±9,3,≡N|\(P_k\) 。涉及到13个剩余类,素数大于13后调整。
模11同余0的,同余5的，乘4；同余±1的，同余±2的，同余±4的，同余6的，乘3；同余3的，乘2。
Pi3（n) "2.858248596413687000 0,2,6
Pi7（n) "53.97194835235760000 0,2,6,8,12,18,20
合成10生素数的系数→→511.422283172962000
Pi10（n) "1704.740943731160000 0,2,6,8,12,18,20,26,30,32
Pi10（n)/合成10生素数=1704.74094373116/511.422283172962=3.3333333……=10/3，有理数倍。
根据二元合成公式：合成系数*\({元素1的数量*元素2的数量}\over N\),N是范围值，对于“+”也是其本身
把元素1的数量用最密3生素数代替，把元素2的数量用最密7生素数代替，把合成系数用公共系数*调整系数代替，
则：
3.31521387792049*∏\({P_i-7}\over{P_i-10}\)∏\({P_j-8}\over{P_j-10}\)∏\({P_k-9}\over{P_k-10}\)\({最密3生素数的数量*最密7生素数的数量}\over N\)
3.31521387792049*∏\({P_i-7}\over{P_i-10}\)∏\({P_j-8}\over{P_j-10}\)∏\({P_k-9}\over{P_k-10}\)\({{2.85824859641369*{N\over{{ln}^3(N)}}}*{53.9719483523576*{N\over{{ln}^7(N)}}}}\over N\)
511.422283172962*∏\({P_i-7}\over{P_i-10}\)∏\({P_j-8}\over{P_j-10}\)∏\({P_k-9}\over{P_k-10}\)\(N\over{{ln}^{10}(N)}\)
P≥13,模11同余0的,同余5的，乘4；同余±1的，同余±2的，同余±4的，同余6的，乘3；同余3的，乘2。
最密3生素数 0 2 6
中项置零 -3 -1 3
求出逆元 3 1 -3
最密7生素数 0 2 6 8 12 18 20
中项置零 -10 -8 -4 -2 2 8 10
求出逆元 10 8 4 2 -2 -8 -10
内部合成 10 8 4 2 -2 -8 -10
3 13 11 7 5 1 -5 -7
1 11 9 5 3 -1 -7 -9
-3 7 5 1 -1 -5 -11 -13
相对余数 统计2 模11 模13
13 1 2 0
11 2 0 11
9 1 9 9
7 2 7 7
5 3 5 5
3 1 3 3
1 2 1 1
-1 2 10 12
-3 0 8 10
-5 2 6 8
-7 2 4 6
-9 1 2 4
-11 1 0 2
-13 1 9 0
合计 21
素数 2 3 5 7 11 13 17
3 1 0 3 3 3 3 3
1 1 1 1 1 1 1 1
-3 1 0 2 4 8 10 14
未占剩余类 0 2 0 0 0 0 0
未占剩余类 未 占 4 2 2 2 2
未占剩余类 申 占 申 5 4 4 4
未占剩余类 酉 占 酉 6 5 5 5
未占剩余类 戌 占 戌 占 6 6 6
未占剩余类 亥 占 亥 占 7 7 7
未占剩余类 子 占 子 占 9 8 8
未占剩余类 丑 占 丑 占 10 9 9
未占剩余类 寅 占 寅 占 寅 11 10
未占剩余类 卯 占 卯 占 卯 12 11
未占剩余类 辰 占 辰 占 辰 占 12
未占剩余类 巳 占 巳 占 巳 占 13
未占剩余类 午 占 午 占 午 占 15
未占剩余类 未 占 未 占 未 占 16
素数 2 3 5 7 11 13 17
10 0 1 0 3 10 10 10
8 0 2 3 1 8 8 8
4 0 1 4 4 4 4 4
2 0 2 2 2 2 2 2
-2 0 1 3 5 9 11 15
-8 0 1 2 6 3 5 9
-10 0 2 0 4 1 3 7
未占剩余类 1 0 1 0 0 0 0
未占剩余类 未 占 未 占 5 1 1
未占剩余类 申 占 申 占 6 6 3
未占剩余类 酉 占 酉 占 7 7 5
未占剩余类 戌 占 戌 占 戌 9 6
未占剩余类 亥 占 亥 占 亥 12 11
未占剩余类 子 占 子 占 子 占 12
未占剩余类 丑 占 丑 占 丑 占 13
未占剩余类 寅 占 寅 占 寅 占 14
未占剩余类 卯 占 卯 占 卯 占 16
外部合成
素数2 1
0 1
合成奇数
素数3 0
2 2
合成除3余2的数
素数2,3的作用结果，合成6n+5的数
素数5 1
0 1
4 0
合成除5余0的，或余1的数。
素数2,3，5的作用结果，合成30n+5，+11的数
素数7 0
0 0
2 2
5 5
6 6
合成除7余0的，余2的，余5的，余6的数。
素数2,3，5,7的作用结果，合成210n+5，+35，+41，+65，+125，+131，+161，+191的数
合成数 0 30 60 90 120 150 180
5 5 35 65 95 125 155 185
11 11 41 71 101 131 161 191
mod 7 0 30 60 90 120 150 180
5 5 0 2 4 6 1 3
11 4 6 1 3 5 0 2
素数11 0 5 6 7
0 0 5 6 7
2 2 7 8 9
4 4 9 10 0
5 5 10 0 1
6 6 0 1 2
7 7 1 2 3
9 9 3 4 5
10 10 4 5 6
11的剩余类 统计2
0 4
1 3
2 3
3 2
4 3
5 4
6 3
7 3
8 1
9 3
10 3
合计 32
能合成11的所有剩余类
素数13 0 1 6 7 9 12
0 0 1 6 7 9 12
2 2 3 8 9 11 1
4 4 5 10 11 0 3
5 5 6 11 12 1 4
6 6 7 12 0 2 5
7 7 8 0 1 3 6
8 8 9 1 2 4 7
9 9 10 2 3 5 8
11 11 12 4 5 7 10
12 12 0 5 6 8 11
13的剩余类 统计2
0 5
1 5
2 4
3 4
4 4
5 6
6 5
7 5
8 5
9 4
10 3
11 5
12 5
合计 60
能合成13的所有剩余类
素数17 0 1 3 5 6 11 12 13 14 16
0 0 1 3 5 6 11 12 13 14 16
2 2 3 5 7 8 13 14 15 16 1
4 4 5 7 9 10 15 16 0 1 3
5 5 6 8 10 11 16 0 1 2 4
6 6 7 9 11 12 0 1 2 3 5
7 7 8 10 12 13 1 2 3 4 6
8 8 9 11 13 14 2 3 4 5 7
9 9 10 12 14 15 3 4 5 6 8
10 10 11 13 15 16 4 5 6 7 9
11 11 12 14 16 0 5 6 7 8 10
12 12 13 15 0 1 6 7 8 9 11
13 13 14 16 1 2 7 8 9 10 12
15 15 16 1 3 4 9 10 11 12 14
16 16 0 2 4 5 10 11 12 13 15
17的剩余类 统计2
0 7
1 9
2 7
3 8
4 8
5 10
6 8
7 9
8 8
9 8
10 9
11 9
12 9
13 8
14 7
15 7
16 9
合计 140
能合成17的所有剩余类
到素数17内部合成方法走上正规，相对余数都有了确定的剩余类对象，没有合并，及淹没现象。
2022年12月9日周五农历十一月十六下午15:16分
今天分析最密2生素数（0,2）的中项与最密8生素数（0,2,6,8,12,18,20,26）的中项，合成数公式。
我们依旧从合成方法上先做一下简单分析：
\(（P-2)*（P-8)=P^2-10P+16=P*（P-10)+16\),从这个等式中，我们知道，有16种合成方法不能均分，
花落谁家，有内部合成所决定，外部合成是具体到每一个素数，繁杂而不好寻找规律，而内部合成，
则不然，丁是丁，卯是卯，不带任何偏离，一锤定音，是落谁家就是谁家，再无改变只可能。
根据内部合成获得：合成方法与剩余类个数关系恒等式
\(（P-2)*（P-8)=3*(P-8)+10*(P-9)+(P-13)*(P-10)\)
外部合成
公共系数=\({91}\over{81}\)∏\({P*(P-10)}\over{(P-2)*(P-8)}\)=0.724301410897675000,P≥17.
调整系数:∏\({P_i-8}\over{P_i-10}\)∏\({P_j-9}\over{P_j-10}\)
12,±6≡N|\(P_i\);±1,-12,10,±8,±4,2,0≡N|\(P_j\) 。涉及到13个剩余类,素数大于13后调整。
模11同余1的,同余3的，同余5的，同余6的，同余8的，同余10的。乘3；同余0的，同余2的，同余4的，同余7的，乘2。
模13同余6的,同余7的，同余12的，乘3/2；同余0的，同余1的，同余2的，同余4的，同余5的，同余8的，同余9的，同余10的，乘5/4。
Pi2（n) "1.320323632296412000 0,2
Pi8（n) "178.2619546267298000 0,2,6,8,12,18,20,26
合成10生素数的系数→→170.474094432712000
Pi10（n) "1704.740943731160000 0,2,6,8,12,18,20,26,30,32
Pi10（n)/合成10生素数=1704.74094373116/170.474094432712000=9.999999996504080=10，有理数倍。
根据二元合成公式：合成系数*\({元素1的数量*元素2的数量}\over N\),N是范围值，对于“+”也是其本身
把元素1的数量用最密2生素数代替，把元素2的数量用最密8生素数代替，把合成系数用公共系数*调整系数代替，
则：
0.724301410897675*∏\({P_i-8}\over{P_i-10}\)∏\({P_j-9}\over{P_j-10}\)\({最密2生素数的数量*最密8生素数的数量}\over N\)
0.724301410897675*∏\({P_i-8}\over{P_i-10}\)∏\({P_j-9}\over{P_j-10}\)\({{1.320323632296412*{N\over{{ln}^2(N)}}}*{178.2619546267298*{N\over{{ln}^8(N)}}}}\over N\)
170.474094432712*∏\({P_i-8}\over{P_i-10}\)∏\({P_j-9}\over{P_j-10}\)\(N\over{{ln}^{10}(N)}\)
P≥17后，进行系数调整。
2022年12月12日周一农历十一月十九下午16:28分
今天分析正最密5生素数（0,2,6,8,12）的中项与逆最密5生素数（0,4,6,10,12）的中项，合成数公式。
我们依旧从合成方法上先做一下简单分析：
\(（P-5)*（P-5)=P^2-10P+25=P*（P-10)+25\),从这个等式中，我们知道，有25种合成方法不能均分，
花落谁家，有内部合成所决定，外部合成是具体到每一个素数，繁杂而不好寻找规律，而内部合成，
则不然，丁是丁，卯是卯，不带任何偏离，一锤定音，是落谁家就是谁家，再无改变只可能。
根据内部合成获得：合成方法与剩余类个数关系恒等式
\(（P-5)*（P-5)=1*(P-5)+2*(P-7)+4*(P-8)+6*(P-9)+(P-13)*(P-10)\)
外部合成
公共系数=\({5005}\over{192}\)∏\({P*(P-10)}\over{(P-5)*(P-5)}\)=13.2854293719017000,P≥17.
调整系数:∏\({P_i-5}\over{P_i-10}\)∏\({P_j-7}\over{P_j-10}\)∏\({P_k-8}\over{P_k-10}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-10}\)
0≡N|\(P_i\);±6≡N|\(P_j\); ±4,±2≡N|\(P_k\);±12,±10,±8≡N|\(P_m\)。涉及到13个剩余类,素数大于13后调整。
模11同余0的,乘3；同余5的，同余6的，乘2;同余1的，同余2的，同余4的，同余7的，同余9的，同余10的，乘3/2.
模13同余0的,乘2；同余6的，同余7的，乘3/2;同余2的，同余4的，同余9的，同余11的，乘5/4。
Pi5（n) "10.13179495466646000 0,2,6,8,12
Pi5（n) "10.13179495466646000 0,4,6,10,12
合成10生素数的系数→→1363.79275513957000
Pi10（n) "1704.740943731160000 0,2,6,8,12,18,20,26,30,32
Pi10（n)/合成10生素数=1704.74094373116/1363.7927551395700=1.25=5/4，有理数倍。
根据二元合成公式：合成系数*\({元素1的数量*元素2的数量}\over N\),N是范围值，对于“+”也是其本身
把元素1的数量用正最密5生素数代替，把元素2的数量用逆最密5生素数代替，把合成系数用公共系数*调整系数代替，
则：
13.2854293719017*∏\({P_i-5}\over{P_i-10}\)∏\({P_j-7}\over{P_j-10}\)∏\({P_k-8}\over{P_k-10}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-10}\)\({正最密5生素数的数量*逆最密5生素数的数量}\over N\)
13.2854293719017*∏\({P_i-5}\over{P_i-10}\)∏\({P_j-7}\over{P_j-10}\)∏\({P_k-8}\over{P_k-10}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-10}\)\({{10.13179495466646*{N\over{{ln}^5(N)}}}*{10.13179495466646*{N\over{{ln}^5(N)}}}}\over N\)
1363.79275513957*∏\({P_i-5}\over{P_i-10}\)∏\({P_j-7}\over{P_j-10}\)∏\({P_k-8}\over{P_k-10}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-10}\)\(N\over{{ln}^{10}(N)}\)
P≥17后，进行系数调整。
0≡N|\(P_i\);±6≡N|\(P_j\); ±4,±2≡N|\(P_k\);±12,±10,±8≡N|\(P_m\)。涉及到13个剩余类,素数大于13后调整。
完整版！
正最密5生素数 0 2 6 8 12
中项置零 -6 -4 0 2 6
求出逆元 6 4 0 -2 -6
逆最密5生素数 0 4 6 10 12
中项置零 -6 -2 0 4 6
求出逆元 6 2 0 -4 -6
内部合成 6 4 0 -2 -6
6 12 10 6 4 0
2 8 6 2 0 -4
0 6 4 0 -2 -6
-4 2 0 -4 -6 -10
-6 0 -2 -6 -8 -12
相对余数 统计2 模11 模13
12 1 1 12
10 1 10 10
8 1 8 8
6 3 6 6
4 2 4 4
2 2 2 2
0 5 0 0
-2 2 9 11
-4 2 7 9
-6 3 5 7
-8 1 3 5
-10 1 1 3
-12 1 10 1
合计 25
素数 2 3 5 7 11 13 17
6 0 0 1 6 6 6 6
4 0 1 4 4 4 4 4
0 0 0 0 0 0 0 0
-2 0 1 3 5 9 11 15
-6 0 0 4 1 5 7 11
未占剩余类 1 2 2 2 1 1 1
未占剩余类 未 占 未 3 2 2 2
未占剩余类 申 占 申 占 3 3 3
未占剩余类 酉 占 酉 占 7 5 5
未占剩余类 戌 占 戌 占 8 8 7
未占剩余类 亥 占 亥 占 10 9 8
未占剩余类 子 占 子 占 子 10 9
未占剩余类 丑 占 丑 占 丑 12 10
未占剩余类 寅 占 寅 占 寅 占 12
未占剩余类 卯 占 卯 占 卯 占 13
未占剩余类 辰 占 辰 占 辰 占 14
未占剩余类 巳 占 巳 占 巳 占 16
素数 2 3 5 7 11 13 17
6 0 0 1 6 6 6 6
2 0 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0 0 0 0 0
-4 0 2 1 3 7 9 13
-6 0 0 4 1 5 7 11
未占剩余类 1 1 3 4 1 1 1
未占剩余类 未 占 未 5 3 3 3
未占剩余类 申 占 申 占 4 4 4
未占剩余类 酉 占 酉 占 8 5 5
未占剩余类 戌 占 戌 占 9 8 7
未占剩余类 亥 占 亥 占 10 10 8
未占剩余类 子 占 子 占 子 11 9
未占剩余类 丑 占 丑 占 丑 12 10
未占剩余类 寅 占 寅 占 寅 占 12
未占剩余类 卯 占 卯 占 卯 占 14
未占剩余类 辰 占 辰 占 辰 占 15
未占剩余类 巳 占 巳 占 巳 占 16
外部合成
素数2 1
1 0
合成整除2的数
素数3 1
2 0
合成整除3的数
素数2,3的作用结果合成整除6的数
素数5 3
2 0
合成整除5的数
素数2,3，5的作用结果合成整除30的数
素数7 4 5
2 6 0
3 0 1
合成除7余0的，或±1的数
素数2,3,5,7的作用结果合成210n+90,+120,+210的数
素数11 1 3 4 8 9 10
1 2 4 5 9 10 0
2 3 5 6 10 0 1
3 4 6 7 0 1 2
7 8 10 0 4 5 6
8 9 0 1 5 6 7
10 0 2 3 7 8 9
11的剩余类 统计2
0 6
1 3
2 3
3 2
4 3
5 4
6 4
7 3
8 2
9 3
10 3
合计 36
能合成11的所有剩余类
素数13 1 3 4 5 8 10 11 12
1 2 4 5 6 9 11 12 0
2 3 5 6 7 10 12 0 1
3 4 6 7 8 11 0 1 2
5 6 8 9 10 0 2 3 4
8 9 11 12 0 3 5 6 7
9 10 12 0 1 4 6 7 8
10 11 0 1 2 5 7 8 9
12 0 2 3 4 7 9 10 11
13的剩余类 统计2
0 8
1 4
2 5
3 4
4 5
5 4
6 6
7 6
8 4
9 5
10 4
11 5
12 4
合计 64
能合成13的所有剩余类
素数17 1 3 4 5 7 8 9 10 12 14 15 16
1 2 4 5 6 8 9 10 11 13 15 16 0
2 3 5 6 7 9 10 11 12 14 16 0 1
3 4 6 7 8 10 11 12 13 15 0 1 2
5 6 8 9 10 12 13 14 15 0 2 3 4
7 8 10 11 12 14 15 16 0 2 4 5 6
8 9 11 12 13 15 16 0 1 3 5 6 7
9 10 12 13 14 16 0 1 2 4 6 7 8
10 11 13 14 15 0 1 2 3 5 7 8 9
12 13 15 16 0 2 3 4 5 7 9 10 11
13 14 16 0 1 3 4 5 6 8 10 11 12
14 15 0 1 2 4 5 6 7 9 11 12 13
16 0 2 3 4 6 7 8 9 11 13 14 15
17的剩余类 统计2
0 12
1 7
2 9
3 7
4 9
5 8
6 10
7 8
8 8
9 8
10 8
11 10
12 8
13 9
14 7
15 9
16 7
合计 144
能合成17的所有剩余类
到素数17内部合成方法走上正规，相对余数都有了确定的剩余类对象，没有合并，及淹没现象。
2022年12月15日周四农历十一月廿二晚21:22分
今天分析最密5生素数（0,2,6,8,12）的中项与最密6生素数（0,4,6,10,12,16）的中项，合成数公式。
我们依旧从合成方法上先做一下简单分析：
\(（P-5)*（P-6)=P^2-11P+30=P*（P-11)+30\),从这个等式中，我们知道，有30种合成方法不能均分，
花落谁家，有内部合成所决定，外部合成是具体到每一个素数，繁杂而不好寻找规律，而内部合成，
则不然，丁是丁，卯是卯，不带任何偏离，一锤定音，是落谁家就是谁家，再无改变只可能。
根据内部合成获得：合成方法与剩余类个数关系恒等式
\(（P-5)*（P-6)=1*(P-6)+1*(P-7)+2*(P-8)+5*(P-9)+5*(P-10)+(P-14)*(P-11)\)
外部合成
公共系数=\({429}\over{16}\)∏\({P*(P-11)}\over{(P-5)*(P-6)}\)=11.231383438062690000 ,P≥17.
调整系数:∏\({P_i-6}\over{P_i-11}\)∏\({P_j-7}\over{P_j-11}\)∏\({P_k-8}\over{P_k-11}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-11}\)∏\({P_u-10}\over{P_u-11}\)
2≡N|\(P_i\);-4≡N|\(P_j\);8,-2≡N|\(P_k\)；6,4,0,-8,-10≡N|\(P_m\)；±14,12,10,-6≡N|\(P_u\) 。涉及到14个剩余类,素数大于13后调整。
模11同余2的,乘5；同余7的，同余8的，乘4；同余1的，同余3的，同余9的，乘3；同余0的，同余4的，同余6的，乘2。
模13同余2的,乘7/3；同余9的，乘2；同余8的，同余11的，乘5/3；同余0的，同余3的，同余4的，同余5的，同余6的，同余12的，乘4/3。
Pi5（n) "10.13179495466646000 0,2,6,8,12
Pi6（n) "17.29861232374961000 0,4,6,10,12,16
合成11生素数的系数→→1968.479571760210000
Pi11（n) "3062.079334123856000 0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36
Pi11（n)/合成11生素数=3062.079334123856/1968.47957176021=1.555555555695070=14/9，有理数倍。
根据二元合成公式：合成系数*\({元素1的数量*元素2的数量}\over N\),N是范围值，对于“+”也是其本身
把元素1的数量用最密5生素数代替，把元素2的数量用最密6生素数代替，把合成系数用公共系数*调整系数代替，
则：
11.23138343806269*∏\({P_i-6}\over{P_i-11}\)∏\({P_j-7}\over{P_j-11}\)∏\({P_k-8}\over{P_k-11}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-11}\)∏\({P_u-10}\over{P_u-11}\)\({最密5生素数的数量*最密6生素数的数量}\over N\)
11.23138343806269*∏\({P_i-6}\over{P_i-11}\)∏\({P_j-7}\over{P_j-11}\)∏\({P_k-8}\over{P_k-11}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-11}\)∏\({P_u-10}\over{P_u-11}\)\({{10.13179495466646*{N\over{{ln}^5(N)}}}*{17.29861232374961*{N\over{{ln}^6(N)}}}}\over N\)
1968.47957176021*∏\({P_i-6}\over{P_i-11}\)∏\({P_j-7}\over{P_j-11}\)∏\({P_k-8}\over{P_k-11}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-11}\)∏\({P_u-10}\over{P_u-11}\)\(N\over{{ln}^{11}(N)}\)
P≥17时，安下边调整系数。
2≡N|\(P_i\);-4≡N|\(P_j\);8,-2≡N|\(P_k\)；6,4,0,-8,-10≡N|\(P_m\)；±14,12,10,-6≡N|\(P_u\) 。涉及到14个剩余类,素数大于13后调整。
2022年12月19日周一农历十一月廿六晚19:02分
今天分析最密4生素数（0,2,6,8）的中项与最密7生素数（0,2,6,8,12,18,20）的中项，合成数公式。
我们依旧从合成方法上先做一下简单分析：
\(（P-4)*（P-7)=P^2-11P+28=P*（P-11)+28\),从这个等式中，我们知道，有28种合成方法不能均分，
花落谁家，有内部合成所决定，外部合成是具体到每一个素数，繁杂而不好寻找规律，而内部合成，
则不然，丁是丁，卯是卯，不带任何偏离，一锤定音，是落谁家就是谁家，再无改变只可能。
根据内部合成获得：合成方法与剩余类个数关系恒等式
\(（P-4)*（P-7)=1*(P-7)+2*(P-8)+6*(P-9)+6*(P-10)+(P-15)*(P-11)\)
外部合成
公共系数=\({715}\over{36}\)∏\({P*(P-11)}\over{(P-4)*(P-7)}\)=8.785999220969288000 ,P≥17.
调整系数:∏\({P_j-7}\over{P_j-11}\)∏\({P_k-8}\over{P_k-11}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-11}\)∏\({P_u-10}\over{P_u-11}\)
6≡N|\(P_j\);-6,0≡N|\(P_k\)；±12,8,±4,2≡N|\(P_m\)；±14,±10,-8,-2≡N|\(P_u\) 。涉及到15个剩余类,素数大于13后调整。
模11同余6的,乘4；同余0的，同余1的，同余5的，同余8的，同余10的，乘3；同余2的，同余3的，同余4的，同余7的，乘2。
模13同余6的,乘2；同余0的，同余1的，同余7的，同余12的，乘5/3；同余2的，同余4的，同余8的，同余9的，乘4/3。
Pi4（n) "4.151180864451276000 0,2,6,8
Pi7（n) "53.97194835235760000 0,2,6,8,12,18,20
合成11生素数的系数→→1968.479572104860000
Pi11（n) "3062.079334123856000 0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36
Pi11（n)/合成11生素数=3062.079334123856/1968.47957210486=1.55555555542272=14/9，有理数倍。
根据二元合成公式：合成系数*\({元素1的数量*元素2的数量}\over N\),N是范围值，对于“+”也是其本身
把元素1的数量用最密4生素数代替，把元素2的数量用最密7生素数代替，把合成系数用公共系数*调整系数代替，
则：
8.785999220969288*∏\({P_j-7}\over{P_j-11}\)∏\({P_k-8}\over{P_k-11}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-11}\)∏\({P_u-10}\over{P_u-11}\)\({最密4生素数的数量*最密7生素数的数量}\over N\)
8.785999220969288*∏\({P_j-7}\over{P_j-11}\)∏\({P_k-8}\over{P_k-11}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-11}\)∏\({P_u-10}\over{P_u-11}\)\({{4.151180864451276*{N\over{{ln}^4(N)}}}*{53.9719483523576*{N\over{{ln}^7(N)}}}}\over N\)
1968.47957210486*∏\({P_j-7}\over{P_j-11}\)∏\({P_k-8}\over{P_k-11}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-11}\)∏\({P_u-10}\over{P_u-11}\)\(N\over{{ln}^{11}(N)}\)
P≥17时，安下边调整系数。
6≡N|\(P_j\);-6,0≡N|\(P_k\)；±12,8,±4,2≡N|\(P_m\)；±14,±10,-8,-2≡N|\(P_u\) 。涉及到15个剩余类,素数大于13后调整。
2022年12月25日周日农历腊月初三下午16:03分
今天分析最密3生素数（0,2,6）的中项与最密8生素数（0,2,6,8,12,18,20,26）的中项，合成数公式。
我们依旧从合成方法上先做一下简单分析：
\(（P-3)*（P-8)=P^2-11P+24=P*（P-11)+24\),从这个等式中，我们知道，有24种合成方法不能均分，
花落谁家，有内部合成所决定，外部合成是具体到每一个素数，繁杂而不好寻找规律，而内部合成，
则不然，丁是丁，卯是卯，不带任何偏离，一锤定音，是落谁家就是谁家，再无改变只可能。
根据内部合成获得：合成方法与剩余类个数关系恒等式
\(（P-3)*（P-8)=1*(P-8)+7*(P-9)+7*(P-10)+(P-15)*(P-11)\)
外部合成
公共系数=\({1001}\over{64}\)∏\({P*(P-11)}\over{(P-3)*(P-8)}\)=7.726845790723743000 ,P≥17.
调整系数:∏\({P_k-8}\over{P_k-11}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-11}\)∏\({P_u-10}\over{P_u-11}\)
8≡N|\(P_k\)；14,±10,±4,±2≡N|\(P_m\)；±16,±12,-8,±6≡N|\(P_u\) 。涉及到15个剩余类,素数大于13后调整。
模11同余0的,乘0(无）；同余1的，同余3的，同余8的，同余10的，乘3/2。
模13同余8的,乘2；同余1的，同余2的，同余3的，同余4的，同余9的，同余10的，同余11的，乘5/3；同余5的，同余6的，同余7的，同余12的，乘4/3。
Pi3（n) "2.858248596413687000 0,2,6
Pi8（n) "178.2619546267298000 0,2,6,8,12,18,20,26
合成11生素数的系数→→3936.959144623130000
Pi11（n) "3062.079334123856000 0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36
Pi11（n)/合成11生素数=3062.079334123856/3936.95914462313=0.777777777629689=7/9，有理数倍。
根据二元合成公式：合成系数*\({元素1的数量*元素2的数量}\over N\),N是范围值，对于“+”也是其本身
把元素1的数量用最密3生素数代替，把元素2的数量用最密8生素数代替，把合成系数用公共系数*调整系数代替，
则：
7.726845790723743*∏\({P_k-8}\over{P_k-11}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-11}\)∏\({P_u-10}\over{P_u-11}\)\({最密3生素数的数量*最密8生素数的数量}\over N\)
7.726845790723743*∏\({P_k-8}\over{P_k-11}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-11}\)∏\({P_u-10}\over{P_u-11}\)\({{2.858248596413687*{N\over{{ln}^3(N)}}}*{178.2619546267298*{N\over{{ln}^8(N)}}}}\over N\)
3936.95914462313*∏\({P_k-8}\over{P_k-11}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-11}\)∏\({P_u-10}\over{P_u-11}\)\(N\over{{ln}^{11}(N)}\)
P≥17时，安下边调整系数。
8≡N|\(P_k\)；14,±10,±4,±2≡N|\(P_m\)；±16,±12,-8,±6≡N|\(P_u\) 。涉及到15个剩余类,素数大于13后调整。
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