求不定方程x+y+z+u+v+m=36的解数，其中未知数皆不是5的倍数 - 第12页 - 小题大作 - 数学研发论坛

白新岭 发表于 2023-12-18 23:12:34

2023年12月18日22:23周一农历十一月初六
说的好好，今天加班也要把楼顶防水工程量给结算一下，没成想又开了小车，干起私活来，
总想把用孪中，最密3生素数中项，最密4生素数中项，最密5生素数中项，这四种数加在一起
的分布情况。
从外部合成来看，对于素数2来说，只能合成整除2的正整数，根据系数公式：
\(P*{{类占合成方法数}\over{总合成方法数}}\),所以，素数2的系数为：2*\(1\over1\);
素数3，只能合成除3余1的正整数，素数的系数为：3*\(1\over1\);素数2,3共同作用结果，
只能合成：6n+4的正整数（n从0开始的整数）。
对于素数5来说，能合成它的所有剩余类，除了模5余4的正整数有2种合成方法，其余的剩
余类各自有1种合成方法，我们采用最小的合成系数：5*\(1\over6\);
对于素数7来说，能合成它的所有剩余类，模7余1的正整数有16种合成方法，其余的剩
余类各自有不同的种合成方法，我们采用其中模7余1的合成系数：7*\({16}\over{120}\);
其目的是为了容易计算其他剩余类的系数（模7的剩余类），因为还原时，16做分母，属于
2分法，不产生循环小数。
对于素数11来说，能合成它的所有剩余类，模11余3的正整数有272种合成方法，其余的剩
余类各自有不同的种合成方法，我们采用其中模11余3的合成系数：11*\({272}\over{3024}\);
其目的是为了容易计算其他剩余类的系数（模11的剩余类），因为还原时，272做分母，它有
个小素数17因子，其余因子是2，或许它的循环节并不一定最短。
对于素数13来说，能合成它的所有剩余类，模13余1的正整数有603种合成方法，其余的剩
余类各自有不同的种合成方法，我们采用其中模13余1的合成系数：13*\({603}\over{7920}\);
其目的是为了容易计算其他剩余类的系数（模13的剩余类），因为还原时，603做分母，在其
拥有合成方法的剩余类中是相对较小者之一。
对于素数17来说，能合成它的所有剩余类，模17余1的正整数有1920种合成方法，其余的剩
余类各自有不同的种合成方法，我们采用其中模17余1的合成系数：17*\({1920}\over{32760}\);
其目的是为了容易计算其他剩余类的系数（模17的剩余类），因为还原时，1920做分母，在其
拥有合成方法的剩余类中是相对较小者之一。
从素数17开始步入正规，我们开始统一采用最少合成方法的剩余类系数作为计算对象，
其他剩余类的系数用其结果还原回去。当素数P≥17时，针对每一个素数的最小合成系数
之一为：P*\({P^3-14P^2+71P-154}\over{(P-2)*(P-3)*(P-4)*(P-5)}\)

白新岭 发表于 2023-12-24 23:27:49

SELECT 1
USE H:\素数式系数\素数表十亿.dbf ALIAS 素数表
kssj=SECONDS()&&取出开始时间
s=4.553321575543800
SELECT 1
GO 8
A=素数
s=s*A*(A^3-14*A^2+71*A-154)/(A-5)/(A-4)/(A-3)/(A-2)
   SKIP 1
   FORj=1 TO 50876200
   SELECT 1
   B=素数
   s=s*B*(B^3-14*B^2+71*B-154)/(B-5)/(B-4)/(B-3)/(B-2)
   SELECT 1
   SKIP
   ENDFOR

?s
=MESSAGEBOX("运行时间："+LTRIM(STR(INT((SECONDS()-kssj)/60)))+"分"+LTRIM(STR(MOD(SECONDS()-kssj,60),5,2))+"秒",64,"运行时间提示")
求上楼的一个公共系数。

白新岭 发表于 2023-12-24 23:33:09

从素数17开始步入正规，我们开始统一采用最少合成方法的剩余类系数作为计算对象，
其他剩余类的系数用其结果还原回去。当素数P≥17时，针对每一个素数的最小合成系数
之一为：P*\({P^3-14P^2+71P-154}\over{(P-2)*(P-3)*(P-4)*(P-5)}\)
2023年12月24日23:30周日农历十一月十二，求其一个公共系数：4.536252546708197000
初始值：（到素数17时）4.553321575543800

白新岭 发表于 2024-1-13 20:53:06

这种解决线性不定方程满足条件的正整数解组的方法，是以前从未出现过得，它不利用母函数等性质，它直接从排列组合，多对一映射，数论，线性代数，群论，矩阵，行列式上入手，建立一个新的公理化体系，来解决一次多远线性不定方程的解组数问题，它不解决具体解。
与行列式，线性方程组不同，它们解决实际解问题。而合成方法论只关心有多少组解问题，并不关心它的具体解。

白新岭 发表于 2024-1-17 21:01:47

e^2/e 0.2 0.4 0.6 0.8
0.4 0.6 0.8 1 1.2
0.6 0.8 1 1.2 1.4
0.8 1 1.2 1.4 1.6
1 1.2 1.4 1.6 1.8
1.2 1.4 1.6 1.8 2
1.4 1.6 1.8 2 2.2
1.6 1.8 2 2.2 2.4

统计2/1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2
3 3 3 3 3
4 4 4 4 4
3 3 3 3 3
2 2 2 2 2
1 1 1 1 1

e^3 统计3
0.2 0
0.4 0
0.6 1
0.8 3
1 6
1.2 10
1.4 12
1.6 12
1.8 10
2 6
2.2 3
2.4 1
合计 64

白新岭 发表于 2024-1-18 09:14:33

t=6 0 1 2 3 4 5
0 0 1 2 3 4 5
1 1 2 3 4 5 6
2 2 3 4 5 6 7
3 3 4 5 6 7 8
4 4 5 6 7 8 9
5 5 6 7 8 9 10

周期统计2
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 5
7 4
8 3
9 2
10 1
合计 36

周期2/1 0 1 2 3 4 5
0 0 1 2 3 4 5
1 1 2 3 4 5 6
2 2 3 4 5 6 7
3 3 4 5 6 7 8
4 4 5 6 7 8 9
5 5 6 7 8 9 10
6 6 7 8 9 10 11
7 7 8 9 10 11 12
8 8 9 10 11 12 13
9 9 10 11 12 13 14
10 10 11 12 13 14 15

统计2/1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3
4 4 4 4 4 4 4
5 5 5 5 5 5 5
6 6 6 6 6 6 6
5 5 5 5 5 5 5
4 4 4 4 4 4 4
3 3 3 3 3 3 3
2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1 1

周期^3 统计3
0 1
1 3
2 6
3 10
4 15
5 21
6 25
7 27
8 27
9 25
10 21
11 15
12 10
13 6
14 3
15 1
合计 216
对周期进行计算，在二元的基础上获得三元合成结果。

白新岭 发表于 2024-1-18 09:19:34

周期^3 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4
0 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4
1 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4
2 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4 4.2 4.4
3 3.6 3.8 4 4.2 4.4 4.6 4.8 5 5.2 5.4
4 4.6 4.8 5 5.2 5.4 5.6 5.8 6 6.2 6.4
5 5.6 5.8 6 6.2 6.4 6.6 6.8 7 7.2 7.4
6 6.6 6.8 7 7.2 7.4 7.6 7.8 8 8.2 8.4
7 7.6 7.8 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9 9.2 9.4
8 8.6 8.8 9 9.2 9.4 9.6 9.8 10 10.2 10.4
9 9.6 9.8 10 10.2 10.4 10.6 10.8 11 11.2 11.4
10 10.6 10.8 11 11.2 11.4 11.6 11.8 12 12.2 12.4
11 11.6 11.8 12 12.2 12.4 12.6 12.8 13 13.2 13.4
12 12.6 12.8 13 13.2 13.4 13.6 13.8 14 14.2 14.4
13 13.6 13.8 14 14.2 14.4 14.6 14.8 15 15.2 15.4
14 14.6 14.8 15 15.2 15.4 15.6 15.8 16 16.2 16.4
15 15.6 15.8 16 16.2 16.4 16.6 16.8 17 17.2 17.4

统计3 1 3 6 10 12 12 10 6 3 1
1 1 3 6 10 12 12 10 6 3 1
3 3 9 18 30 36 36 30 18 9 3
6 6 18 36 60 72 72 60 36 18 6
10 10 30 60 100 120 120 100 60 30 10
15 15 45 90 150 180 180 150 90 45 15
21 21 63 126 210 252 252 210 126 63 21
25 25 75 150 250 300 300 250 150 75 25
27 27 81 162 270 324 324 270 162 81 27
27 27 81 162 270 324 324 270 162 81 27
25 25 75 150 250 300 300 250 150 75 25
21 21 63 126 210 252 252 210 126 63 21
15 15 45 90 150 180 180 150 90 45 15
10 10 30 60 100 120 120 100 60 30 10
6 6 18 36 60 72 72 60 36 18 6
3 3 9 18 30 36 36 30 18 9 3
1 1 3 6 10 12 12 10 6 3 1

合成统计3 还原
0.6 1 3
0.8 3 4
1 6 5
1.2 10 6
1.4 12 7
1.6 15 8
1.8 19 9
2 24 10
2.2 33 11
2.4 37 12
2.6 42 13
2.8 48 14
3 54 15
3.2 69 16
3.4 75 17
3.6 82 18
3.8 90 19
4 96 20
4.2 118 21
4.4 126 22
4.6 135 23
4.8 145 24
5 150 25
5.2 180 26
5.4 190 27
5.6 201 28
5.8 213 29
6 216 30
6.2 255 31
6.4 267 32
6.6 277 33
6.8 285 34
7 276 35
7.2 313 36
7.4 321 37
7.6 327 38
7.8 331 39
8 312 40
8.2 345 41
8.4 349 42
8.6 351 43
8.8 351 44
9 324 45
9.2 351 46
9.4 351 47
9.6 349 48
9.8 345 49
10 312 50
10.2 331 51
10.4 327 52
10.6 321 53
10.8 313 54
11 276 55
11.2 285 56
11.4 277 57
11.6 267 58
11.8 255 59
12 216 60
12.2 213 61
12.4 201 62
12.6 190 63
12.8 180 64
13 150 65
13.2 145 66
13.4 135 67
13.6 126 68
13.8 118 69
14 96 70
14.2 90 71
14.4 82 72
14.6 75 73
14.8 69 74
15 54 75
15.2 48 76
15.4 42 77
15.6 37 78
15.8 33 79
16 24 80
16.2 19 81
16.4 15 82
16.6 12 83
16.8 10 84
17 6 85
17.2 3 86
17.4 1 87
合计 13824 N
“单位矩阵”与“周期矩阵”耦合，获得最终分布数据，即x+y+z=N，这里的未知数（变量）的值不是5的倍数。求其N值对应着的满足条件的正整数解组数（是解组数，非具体解）。

白新岭 发表于 2024-1-18 09:22:06

最终结果，上边N值30以内，对应的解组数正确（即统计3，因为只计算了6周数据，每周期5,5*6=30）

白新岭 发表于 2024-2-1 19:57:40

6元求解步骤，可以拆分成“3+3”，“2+4”，“1+5”
而3=“1+2”,2=“1+1”需要三步完成。
4=“2+2”,2=“1+1”所以拆分成“2+4”也需要三步。
那么“1+5”中，5=“2+3”=“1+4”，在它们中还都需要二步，所以，需要四步完成。
所以，利用对称性会减少计算步骤。

白新岭 发表于 2024-2-13 14:36:58

2024年2月12日星期一13:27农历正月初三
我们分析捆绑式素数合成时，首先要分析它的关系恒等式，即剩余类的个数与其合成方法数的关系恒等式，接下来，
我们分析正最密3生素数(0,2,6)与其逆最密3生素数(0,4,6)的中项合成情况，即二中项和的分布情况，既然是恒等式，
那么，就是(P-3)*(P-3)=
�
2
−
6
�
+
9
=
�
∗
(
�
−
6
)
+
9
,常数项是正9，说明内部合成的9种方法，是比平均数多出来的，那
么这9种合成方法如何分布的呢？通过，内部合成可知，有3种合成方法落到“0”位上，即整除素数P的位置上，还有6
种合成方法，分别落到了±6，±4，±2模P的余数位上，这些是对素数P统一论述的，但是小素数P（小于等于7时），
需要具体分析外部合成才能确定最后结果，并不能机械照搬，那9种合成方法涉及到7个剩余类。
接下来，利用外部合成结果来分析合成系数（即合成数的系数（在求解公式中）），合成方法针对每个素数P把
合成方法分成三大类，第一大类，整除类（即0≡N|P），N是合成数；第二大类，±6，±4，±2≡N|P，里边有6个
剩余类；第三大类，除了前边已经列出的一二大类外，其余的剩余类，共有（P-7）个剩余类，它们有（P-6）种合成
方法。在第一大类时，有（P-3）种合成方法，比均值（最小合成方法数）多出3种合成方法；在第二大类中，涉及到的
各个剩余类都各自有(P-5)种合成方法，比均值（最小合成方法数）多出1种合成方法。

正最密3生素数 0 2 6
中项置零 -3 -1 3
求其逆元 3 1 -3

逆最密3生素数 0 4 6
中项置零 -3 1 3
求其逆元 3 -1 -3

内部合成 3 1 -3
3 6 4 0
-1 2 0 -4
-3 0 -2 -6

相对距离统计2
6 1
4 1
2 1
0 3
-2 1
-4 1
-6 1
合计 9

素数 2 3 5 7 11 13
3 1 0 3 3 3 3
1 1 1 1 1 1 1
-3 1 0 2 4 8 10
未占剩余类 0 2 0 0 0 0
未占剩余类未占 4 2 2 2
未占剩余类申占申 5 4 4
未占剩余类酉占酉 6 5 5
未占剩余类戌占戌占 6 6
未占剩余类亥占亥占 7 7
未占剩余类子占子占 9 8
未占剩余类丑占丑占 10 9
未占剩余类寅占寅占寅 11
未占剩余类卯占卯占卯 12

素数 2 3 5 7 11 13
3 1 0 3 3 3 3
-1 1 2 4 6 10 12
-3 1 0 2 4 8 10
未占剩余类 0 1 0 0 0 0
未占剩余类未占 1 1 1 1
未占剩余类申占申 2 2 2
未占剩余类酉占酉 5 4 4
未占剩余类戌占戌占 5 5
未占剩余类亥占亥占 6 6
未占剩余类子占子占 7 7
未占剩余类丑占丑占 9 8
未占剩余类寅占寅占寅 9
未占剩余类卯占卯占卯 11

外部合成
素数2 0
0 0
合成整除2的数

素数3 2
1 0
合成整除3的数
素数2,3的作用结果，合成6n类正整数

素数5 0 4
0 0 4
1 1 0
不能合成除5余2，或3的数

5剩余类统计2
0 2
1 1
2 0
3 0
4 1
合计 4

6n 6 12 18 24 30
MOD(6n,5) 1 2 3 4 0

素数7 0 2 5 6
0 0 2 5 6
1 1 3 6 0
2 2 4 0 1
5 5 0 3 4
能合成7的所有剩余类

7剩余类统计2
0 4
1 2
2 2
3 2
4 2
5 2
6 2
合计 16

素数11 0 2 4 5 6 7 9 10
0 0 2 4 5 6 7 9 10
1 1 3 5 6 7 8 10 0
2 2 4 6 7 8 9 0 1
4 4 6 8 9 10 0 2 3
5 5 7 9 10 0 1 3 4
6 6 8 10 0 1 2 4 5
7 7 9 0 1 2 3 5 6
9 9 0 2 3 4 5 7 8
能合成11的所有剩余类

11剩余类统计2
0 8
1 5
2 6
3 5
4 6
5 6
6 6
7 6
8 5
9 6
10 5
合计 64

素数13 0 2 4 5 6 7 8 9 11 12
0 0 2 4 5 6 7 8 9 11 12
1 1 3 5 6 7 8 9 10 12 0
2 2 4 6 7 8 9 10 11 0 1
4 4 6 8 9 10 11 12 0 2 3
5 5 7 9 10 11 12 0 1 3 4
6 6 8 10 11 12 0 1 2 4 5
7 7 9 11 12 0 1 2 3 5 6
8 8 10 12 0 1 2 3 4 6 7
9 9 11 0 1 2 3 4 5 7 8
11 11 0 2 3 4 5 6 7 9 10

13剩余类统计2
0 10
1 7
2 8
3 7
4 8
5 7
6 8
7 8
8 7
9 8
10 7
11 8
12 7
合计 100

页: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 [12] 13 14 15 16 17 18

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