今天上本网站，有了一个惊喜，主题被版主编译过，以前也有一个帖子的主题，包括内容都给编辑过，那个帖子编辑后，基本上符合我的原意。
本来这个帖子是隐藏型的解释一种数学规律，不用母函数法，也不用现在已有的任何数论新定理等内容，旨在开辟另一种算法，及统计法，更深层的解释排列组合知识在线性不定方程满足条件的解组数问题中的应用。以往的数学，多是研究一一映射问题，这里是想分析：多对一映射问题，由于好多事情不愿公开，只是在这里留下点数据，以便日后查证。在不违反本论坛宗旨的情况下，我希望版主不要再更改我的主题及跟帖之内容，我回想是：
在限制同余条件下线性不定方程的解组数的统计问题（当然，已经不能复原了，我没有留有备份）
导引：如果想用排列组合知识，解决一次线性不定方程的正整数解组数问题，就得用上，挡板法，例如x+y+z+u+v=100，有多少组正整数解组数，我们把1百个1排成一排，不定方程有5个变量，如果，我们在这100个1中，放入四个隔板，则可以把它分成有序的五部分，让第一部分对应x，其余部分安次序对应，则99个空位的抽取法就是满足线性不定方程的正整数解组数。
对于这种最普通的线性不定方程，最初的排列组合知识就可以解决，稍微，变动一下，你如果是一位初接触者，你就不可能，有下手的地方，例如在不被条件2,3整除的正整数域，解决：x+y+z=n问题（求其解组数），你如何下手，是用母函数，还是用其分类法？不知，在复分析中是如何解决此类问题。
我现在所采取的是：单位矩阵，周期矩阵，最后一步，单位矩阵与周期矩阵耦合。在数据量不多的情况下，也可以直接分析，用待定系数法搞得公式。
2022年11月3日周四农历十月初十下午15:00分整
今天对孪生素数对的间距做一分析，素数对的间距是分析孪中减法，如果是加法，则是
孪中和的分布，而不是间距分布情况。分析时，一定把孪生素数对看成一个整体，即
孪中为0时，素数式-1,1相对于素数模的减法合成。
先从合成方法上做个整体分析，合成元素个数（P-2），无论加法，或减法，都是二维数据
即（P-2)*（P-2)=P^2-4P+4=P(P-4)+4,4是常量，它无法均分，即不能满足P份整份，所以，
这4种合成方法，有内部元素合成决定，内部元素是-1,1，它们的二元运算获得，整除P分
到两种合成方法；而与±2模P同合成值模P同余的各分到一种合成方法，常数4是这样分配
的，其余P*(P-4）合成方法是均分的，每个剩余类各分得（P-4）种方法，对于N模P为0的
合成值，因为它还分得两种合成方法，所以，整除P的合成值有（P-2）种合成方法，
合成值模P与±2模P同余的剩余类，它们各另外分得一种合成方法，所以这两种剩余类，
各有（P-3)种合成方法。
0.307494878843522
4.1511808643875500
6*∏P(P-4)/(P-2)^2=6*0.3968803638672010=2.3812821832032100
0.3968803638672010
2.3812821832032100
孪生素数对 0 2
中项置零 -1 1
内部合成 -1 1
-1 0 -2
1 2 0
相对余数 统计2
-2 1
0 2
2 1
合计 4
素数 2 3 5 7 11 13
-1 1 2 4 6 10 12
1 1 1 1 1 1 1
未占剩余类 0 0 0 0 0 0
占位占位 占 位 2 2 2 2
占位占位 占 位 3 3 3 3
占位占位 占 位 占 4 4 4
占位占位 占 位 占 5 5 5
占位占位 占 位 占 位 6 6
占位占位 占 位 占 位 7 7
占位占位 占 位 占 位 8 8
占位占位 占 位 占 位 9 9
占位占位 占 位 占 位 占 10
占位占位 占 位 占 位 占 11
外部合成
素数2 0
0 0
只有整除2的
素数3 0
0 0
只有整除3的
2,3的作用结果
只能整除6的间距
素数5 0 2 3
0 0 3 2
2 2 0 4
3 3 1 0
可以是模5的任何剩余类
5的剩余类 统计2
0 3
1 1
2 2
3 2
4 1
合计 9
素数7 0 2 3 4 5
0 0 5 4 3 2
2 2 0 6 5 4
3 3 1 0 6 5
4 4 2 1 0 6
5 5 3 2 1 0
可以是模7的任何剩余类
7的剩余类 统计2
0 5
1 3
2 4
3 3
4 3
5 4
6 3
合计 25
素数11 0 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 9 8 7 6 5 4 3 2
2 2 0 10 9 8 7 6 5 4
3 3 1 0 10 9 8 7 6 5
4 4 2 1 0 10 9 8 7 6
5 5 3 2 1 0 10 9 8 7
6 6 4 3 2 1 0 10 9 8
7 7 5 4 3 2 1 0 10 9
8 8 6 5 4 3 2 1 0 10
9 9 7 6 5 4 3 2 1 0
可以是模11的任何剩余类
11的剩余类 统计2
0 9
1 7
2 8
3 7
4 7
5 7
6 7
7 7
8 7
9 8
10 7
合计 81
素数13 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
0 0 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2
2 2 0 12 11 10 9 8 7 6 5 4
3 3 1 0 12 11 10 9 8 7 6 5
4 4 2 1 0 12 11 10 9 8 7 6
5 5 3 2 1 0 12 11 10 9 8 7
6 6 4 3 2 1 0 12 11 10 9 8
7 7 5 4 3 2 1 0 12 11 10 9
8 8 6 5 4 3 2 1 0 12 11 10
9 9 7 6 5 4 3 2 1 0 12 11
10 10 8 7 6 5 4 3 2 1 0 12
11 11 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
可以是模13的任何剩余类
13的剩余类 统计2
0 11
1 9
2 10
3 9
4 9
5 9
6 9
7 9
8 9
9 9
10 9
11 10
12 9
合计 121
这是李明波的猜想A，猜想B的，理论化证明，最后公式以后贴出。
孪中差合成数的数量公式：
6*∏\({P(P-4)}\over (P-2)^2\)∏\({P_i-2}\over{P_i-4}\)∏\({P_j-3}\over{P_j-4}\)\({孪中的数量}^2\over N\),
6*∏\({P(P-4)}\over (P-2)^2\)=2.3812821832032100
孪中的数量可以用哈代-李中的，孪生素数猜想公式代替。
也可以直接用积分公式代替
\({孪中的数量}^2\over N\)=\(∫_2^N*{1\over {{ln}^4(N)}}\)
备注：当±2≡6m|\(P_j\)时，调整系数为∏\({P_j-3}\over{P_j-4}\)
当0≡6m|\(P_i\)时，调整系数为∏\({P_i-2}\over{P_i-4}\)
最后公式表示为：
4.1511808643875500*∏\({P_i-2}\over{P_i-4}\)∏\({P_j-3}\over{P_j-4}\)\(∫_2^N*{1\over {{ln}^4(N)}}\)
范围值N任意可选，6m合成数，m取正整数，6m为合成值，当m=1时，就是最密4生素数（0,2,6,8）
公式也变成了最密4生素数的数量公式。6除任何素数的余数不与±2除素数P同余，除了素数2,3外，余数不是0，即不与0同余，所以系数就是4.1511808643875500，主项\(∫_2^N*{1\over {{ln}^4(N)}}\)
忘了注解：\(P_i\)，\(P_j\)大于等于7，是素数。
如果不限制正整数的话，应该有无穷多个解吧？？？？？？？？？？？？？
2023年5月24日周三21:35分农历四月初六
今天分析最密4生素数的二生串，所谓它的二生串，是指它的组成单元是最密4生素数，二生，就是2个单元
（最密4生素数看做整体，是一个单元）的最密4生素数串。
还是，从它的结构式分析开始：\((P-4)^2=P^2-8P+16=P*(P-8)+16\),与P份分均的是：（P-8），另外16
种合成方法取决于内因，具体分布取决于外因，内外因互相配合，彰显它们的绝对分配权限。
最密4生素数 0 2 6 8
中项置零 -4 -2 2 4
求其逆元 4 2 -2 -4
内部合成 4 2 -2 -4
4 8 6 2 0
2 6 4 0 -2
-2 2 0 -4 -6
-4 0 -2 -6 -8
相对距离 统计2
8 1
6 2
4 1
2 2
0 4
-2 2
-4 1
-6 2
-8 1
合计 16
素数 2 3 5 7 11 13 17 19
4 0 1 4 4 4 4 4 4
2 0 2 2 2 2 2 2 2
-2 0 1 3 5 9 11 15 17
-4 0 2 1 3 7 9 13 15
未占剩余类 1 0 0 0 0 0 0 0
未占剩余类 未 占 未 1 1 1 1 1
未占剩余类 申 占 申 6 3 3 3 3
未占剩余类 酉 占 酉 占 5 5 5 5
未占剩余类 戌 占 戌 占 6 6 6 6
未占剩余类 亥 占 亥 占 8 7 7 7
未占剩余类 子 占 子 占 10 8 8 8
未占剩余类 丑 占 丑 占 丑 10 9 9
未占剩余类 寅 占 寅 占 寅 12 10 10
未占剩余类 卯 占 卯 占 卯 占 11 11
未占剩余类 辰 占 辰 占 辰 占 12 12
未占剩余类 巳 占 巳 占 巳 占 14 13
未占剩余类 午 占 午 占 午 占 16 14
未占剩余类 未 占 未 占 未 占 未 16
未占剩余类 申 占 申 占 申 占 申 18
外部合成
素数2 1
1 0
合成整除2的
素数3 0
0 0
合成整除3的
素数5 0
0 0
合成整除5的
素数2,3,5的作用结果，合成整除30的
素数7 0 1 6
0 0 1 6
1 1 2 0
6 6 0 5
7剩余类 统计2
0 3
1 2
2 1
3 0
4 0
5 1
6 2
合计 9
不能合成除7余3，或余4的
素数11 0 1 3 5 6 8 10
0 0 1 3 5 6 8 10
1 1 2 4 6 7 9 0
3 3 4 6 8 9 0 2
5 5 6 8 10 0 2 4
6 6 7 9 0 1 3 5
8 8 9 0 2 3 5 7
10 10 0 2 4 5 7 9
能合成11的所有剩余类
11剩余类 统计2
0 7
1 3
2 5
3 4
4 4
5 5
6 5
7 4
8 4
9 5
10 3
合计 49
素数13 0 1 3 5 6 7 8 10 12
0 0 1 3 5 6 7 8 10 12
1 1 2 4 6 7 8 9 11 0
3 3 4 6 8 9 10 11 0 2
5 5 6 8 10 11 12 0 2 4
6 6 7 9 11 12 0 1 3 5
7 7 8 10 12 0 1 2 4 6
8 8 9 11 0 1 2 3 5 7
10 10 11 0 2 3 4 5 7 9
12 12 0 2 4 5 6 7 9 11
能合成13的所有剩余类
13剩余类 统计2
0 9
1 5
2 7
3 5
4 6
5 6
6 7
7 7
8 6
9 6
10 5
11 7
12 5
合计 81
素数17 0 1 3 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16
0 0 1 3 5 6 7 8 9 10 11 12 14 16
1 1 2 4 6 7 8 9 10 11 12 13 15 0
3 3 4 6 8 9 10 11 12 13 14 15 0 2
5 5 6 8 10 11 12 13 14 15 16 0 2 4
6 6 7 9 11 12 13 14 15 16 0 1 3 5
7 7 8 10 12 13 14 15 16 0 1 2 4 6
8 8 9 11 13 14 15 16 0 1 2 3 5 7
9 9 10 12 14 15 16 0 1 2 3 4 6 8
10 10 11 13 15 16 0 1 2 3 4 5 7 9
11 11 12 14 16 0 1 2 3 4 5 6 8 10
12 12 13 15 0 1 2 3 4 5 6 7 9 11
14 14 15 0 2 3 4 5 6 7 8 9 11 13
16 16 0 2 4 5 6 7 8 9 10 11 13 15
能合成17的所有剩余类
17剩余类 统计2
0 13
1 9
2 11
3 9
4 10
5 9
6 11
7 9
8 10
9 10
10 9
11 11
12 9
13 10
14 9
15 11
16 9
合计 169
只有对母函数熟悉之人，能谈上一谈，其他人不是进不了门，是你自己在半途中谈起，有意隐瞒，所以，不乖他人，怪自己。
这样的四个正整数，x，x+2，x+6。x+8，如果x（包括后边的三个关联数）同时满足不被条件，2,3,5,7,11整除，称它们是满足条件，2,3,5,7,11的四生数。下来研究这样的四生数在方程的性质：y+z=30m的正整数解组数。y，z都是四生数的中项。
四生数 0 2 6 8
中项置零 -4 -2 2 4
求其逆元 4 2 -2 -4
内部合成 4 2 -2 -4
4 8 6 2 0
2 6 4 0 -2
-2 2 0 -4 -6
-4 0 -2 -6 -8
相对距离 统计2
8 1
6 2
4 1
2 2
0 4
-2 2
-4 1
-6 2
-8 1
合计 16
条件 2 3 5 7 11
4 0 1 4 4 4
2 0 2 2 2 2
-2 0 1 3 5 9
-4 0 2 1 3 7
未占剩余类 1 0 0 0 0
未占剩余类 未 占 未 1 1
未占剩余类 申 占 申 6 3
未占剩余类 酉 占 酉 占 5
未占剩余类 戌 占 戌 占 6
未占剩余类 亥 占 亥 占 8
未占剩余类 子 占 子 占 10
外部合成
条件2 1
1 0
合成整除2的数
条件3 0
0 0
合成整除3的数
条件5 0
0 0
合成整除5的数
条件7 0 1 6
0 0 1 6
1 1 2 0
6 6 0 5
不能合成除7余3的，或余4的数。
7剩余类 统计2
0 3
1 2
2 1
3 0
4 0
5 1
6 2
合计 9
条件11 0 1 3 5 6 8 10
0 0 1 3 5 6 8 10
1 1 2 4 6 7 9 0
3 3 4 6 8 9 0 2
5 5 6 8 10 0 2 4
6 6 7 9 0 1 3 5
8 8 9 0 2 3 5 7
10 10 0 2 4 5 7 9
能合成11的所有剩余类。
11剩余类 统计2
0 7
1 3
2 5
3 4
4 4
5 5
6 5
7 4
8 4
9 5
10 3
合计 49