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老封8853的视频号里面关于四圆的一个结论
以下结论能否推广到一般的四个圆？ $\odot O$、$\odot O_1$、$\odot O_2$、$\odot O_3$ 内切于点 $P$，半径分别为 $r$、$r_1$、$r_2$、$r_3$，当 $\frac{1}{r_1}+\frac{1}{r_2}+\frac{1}{r_3}-\frac{1}{r}=\frac{2\sqrt{r}}{\sqrt{r_1r_2r_3}}$ 时，存在 $\odot O$ 的一族动 ...
圆锥曲线的有理参数解
已知圆锥曲线$aX^2+b XY+c Z^2=1$, 如何求得有理参数解的表达式，使得参数表达式里的系数的绝对值尽可能最小。 为了方便讨论,我举个例子 考虑两个圆锥曲线的方程, 一个是 $y^2(2 m^2+n^2)=x^2 (-6 m^2+8 m n-3 n^2)-2 x (2 m^2-n^2)-2 m n$, 一个是$t^2 (2 m^2+n^2)=4 x^2 (2 ...
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