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一个造型蛮特别的方程曲面: $x*\cos((y+z)^2) + y*\cos((z+x)^2) + z*\cos((x+y)^2) + x^2 + y^2 + z^2 = 16$

点到三角形三边中点距离之和与到三个顶点距离之和的比值: 记点$P$到三角形$ABC$三边中点的距离之和为$m$，到三个顶点距离之和为$n$，问$m/n>1/3$是否恒成立? 点$P$在直角三角形斜边中点, 一个角趋近于0的时候，比值可以无限接近$1/3$.

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