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求方程32(x^2+y^2+z^2)=17(x+y+z)^2的本原解
求丢番图方程$$32(x^2+y^2+z^2)=17(x+y+z)^2$$在 $1≤x≤y≤z≤10^n$以内的本原解数量`f(n)`. 所谓本原解，即要求`\gcd(x,y,z)=1`. 类似问题十年前曾讨论过一个 ：求方程的互质解
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求作一个三角形 ABC，使其外心 O与内心 I 的中点恰好位于 BC 边上。
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